신사고 쎈 고등 수학 2

신사고 쎈 고등 수학 2 (2019년 고3용) - 2009 개정 교육과정 ㅣ 고등 쎈수학 (2019년)
홍범준 외 지음 / 좋은책신사고 / 2015년 11월

 고등학교 1학년 아들이 신사고 쎈 수학1에 이어 수학2를 사달래서 구매하게 되었다. 수학1이 자신하고 잘 맞는지 이 교재를 계속 선택하는 것이 오히려 기특하다. 이 교재의 여러 특징을 살펴보자.

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[쎈 수학의 특장]

1. 시험에 나오는 모든 문제를 이 한 권에 모두 담았습니다.

- 전국 고등학교의 내신 기출 문제와 평가원 · 수능 기출 문제는 물론 수많은 기본서, 내신서, 수능서까지! 모든 수학 문제를 수집, 분석하여 수록하였으므로 충분한 문제 연습이 가능합니다.

2. 모든 문제를 난이도별로 분류하여 구성하였습니다.

- 문제의 난이도에 따라 A, B, C 3단계로 나누어 구성하고, B단계를 다시 상, 중, 하의 난이도로 세분하여 체계적으로 수학 실력을 키울 수 있습니다.

3. 모든 문제를 입체적으로 분석하여 유형화하였습니다.

- [수학 2]의 모든 문제를 233개의 유형으로 분류하고 1497문제로 정리하였으므로, 유형별로 충분한 문제 연습을 통해 문제 해결력을 키울 수 있습니다.

4. 수학적 창의성을 강화할 수 있습니다.

- 수학적 창의성을 기르기 위해 우수한 문항을 엄선하여 C단계에 창의문제로 다루었으므로, [쎈 수학]으로 신유형을 대비할 수 있습니다.

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[쎈 수학의 구성]

A단계 : 기본다잡기

1. 개념 정리

- 교과서 개념을 꼼꼼하게 정리하고, (Tip), (Ex) 등의 추가 자료를 충분히 제공하여 개념을 완벽하게 이해할 수 있습니다.

- 개념과 관련된 문제 유형을 링크하여 해당하는 유형을 바로 학습할 수 있습니다.

2. 기본 문제

- 개념 하나하나에 대한 맞춤 문제를 수록하였습니다.

- 개념과 공식을 바로 적용하여 해결할 수 있는 기본적인 문제를 충분히 다루어, 개념을 확실히 자신의 것으로 소화할 수 있습니다.

B단계 : 유형뽀개기 

- 기출 문제를 총망라하여 개념, 형태, 풀이 방법 등에 따라 다각적으로 유형화하였습니다.

- 유형과 관련된 개념을 링크하여, 유형에 대한 이해가 부족한 경우에는 해당 개념을 복습할 수 있습니다.

- (대표 문제) : 제시된 유형에서 시험에 자주 출제되는 문제입니다.

- (중요) 세분화된 유형 중 내신 출제율이 70% 이상인 유형입니다. 모든 문제에 대한 학습이 다 중요하지만, 중요 유형은 꼭 익혀 두어야 합니다.

- (정답 및 풀이의 유형 분석) : 유형별 해결 전략을 본문이 아닌 풀이에 자세히 제시하여, 스스로 문제 해결력을 키울 수 있도록 하였습니다.

C단계 : 실력굳히기

- 두 가지 이상의 개념을 사용해야 해결할 수 있는 문제와 고난도 문제를 수록하여 문제 해결 능력을 강화할 수 있도록 하였습니다.

- 문항별로 관련 유형을 링크하여, 어떤 유형에서 파생된 문제인지 알 수 있도록 하였습니다. 유형 학습이 부족한 경우에는 관련 유형을 다시 한 번 익힌 후 문제를 풀어 보세요.

- (창의문제) : 수학적 추론, 문제 해결, 의사소통 능력 향상을 위해 새롭게 출제될 수 있는 문제 유형입니다. 기존 유형보다 story와 창의력이 강조되는 문제가 많으므로, 해결 방법을 확실히 익혀야 합니다.

- (동영상) : C단계 100문항의 문제 풀이 동영상을 제공합니다. 표지 또는 각 단원 C단계에 있는 QR코드를 인식하면 동영상을 볼 수 있습니다.

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[쎈으로 수학잡는 단계별 학습법]

1. 개념과 공식 외우기

- 수학 학습에서 개념 이해가 기술을 익히는 것이라면 공식 암기는 기술을 효과적으로 사용하기 위한 방법을 배우는 것입니다. 먼저 A단계이 개념 정리를 충분히 익히고 공식을 외워 봅니다.

2. 기본 문제로 개념 확인하기

- A단계의 기본 문제를 풀고 개념을 어느 정도 이해하고 있는지 스스로 확인합니다. 부족한 부분이 있다면 반드시 개념 학습을 반복해야 합니다.

3. 유형별 문제 해결법 익히기

- 수학 문제는 개념, 형태, 풀이 방법 등에 따라 유형 분류가 가능합니다. 유형별 문제 해결 방법을 익히면 새로운 문제를 만나도 당황하지 않고 대처할 수 있게 됩니다. 문제를 힌트 없이 혼자의 힘으로 해결한 후 정답 및 풀이에서 유형별 해결 전략을 학습하면 문제 해결력을 높이는 데 도움이 됩니다.

4. 응용력 강화하기

- 고난도 문제를 정복하려면 응용력 강화 훈련이 필요합니다. C단계 문제를 풀면서, 문제에 링크된 유형과 비교하여 어떻게 응용되어 출제될 수 있는지 파악하고 해결 방법을 고민해 봅니다.

5. 복습하기

- [쎈 수학]의 문제를 모두 자신의 것으로 만들려면 복습이 필수입니다. 이때 효과적인 학습을 위해서는 오답노트를 이용하여 틀린 문제 위주로 복습하는 것이 좋습니다.

(쎈 학습 Tip)

- 시험이 코앞인데 수학 문제를 모두 풀어 볼 시간이 부족하다면? 걱정하지 말고 쎈 수학 B단계 유형 뽀개기의 대표 문제만 풀어 봅니다. 대표 문제는 학교 수학 시험에 자주 출제되는 유형이므로 짧은 학습 시간 동안 효과적으로 시험에 대비할 수 있는 학습 자료입니다. 더불어 중요 유형까지 꼼꼼히 살펴본다면 시험에 어떤 문제가 출제되어도 거뜬히 풀 수 있는 수학 내공을 확인할 수 있을 것입니다.

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[쎈 오답노트 활용법]

1. 왜 필요한가?

- 쎈 수학2에 실린 1497문제를 풀면서 답은 얻었지만 자신 없게 푼 문제도 있고, 계산 과정이 틀리거나 해결 방법을 몰라 막막한 문제도 있을 것입니다. 오답노트는 이런 문제를 효과적으로 복습하기 위해서 꼭 필요합니다. 수학 학습에서 중요한 것은 이미 해결한 문제가 아니라 아직 해결하지 못한 문제를 해결할 수 있는 실력을 쌓는 것입니다. 쎈 오답노트를 만들어 틀린 문제까지 확실히 정복합시다!

2. 어떻게 만드나?

- 좋은책신사고 홈페이지에서 쎈 수학 오답노트 양식을 내려받아 프린트한 후 자신만의 오답노트를 만들어 보세요.

3. 어떻게 활용하나?

- 쎈 오답노트에 정리한 문제는 적어도 세 번 다시 풉니다. 오답노트에 문제를 적어 넣으면서 한 번 풀고, 한 달 정도의 시간이 흐른 뒤 또 한 번 풀고, 시험을 앞두고 마지막으로 풉니다. 이처럼 반복해서 풀다 보면 취약했던 부분에도 자신감이 생기고 유사 유형도 해결할 수 있어 수학 점수도 자연스럽게 올라갑니다.

바람의 딸, 우리 땅에 서다

바람의 딸, 우리 땅에 서다 - 개정판
한비야 지음 / 푸른숲 / 2006년 9월

 전공인 홍보학을 십분 발휘할 수 있는 국제홍보회사의 일을 그만두고 세계여행을 실행한다. 한비야씨는 3년 간 알뜰히 모은 돈 2천5백만 원을 종자돈 삼아 세계를 향하여 길을 떠난다.

 여행을 떠나면서 한비야씨는 세 가지 커다란 원칙을 세웠다. 첫째, 비행기를 타지 않는다. 둘째, 한 나라에서 적어도 한 달 이상 머문다. 셋째, 오지마을 중심으로 다니며 현지인과 똑같이 먹고 자고 생활한다. 이렇게 65개국 이상을 다니면서 세상에 좋다하는 곳은 다 찾아다녔다.

 대륙에서 대륙으로 땅이 붙어 있는 한 육로로만 이동한 2,100일 동안의 여행이 거의 끝나갈 무렵 티베트에서 한 여행자가 한국의 임실이라는 곳을 얘기하자 한비야씨는 걸어서 우리나라 국토종단을 해보기로 결심한다. 전라도 땅끝마을부터 강원도 통일전망대까지 2,000리 길을 떠나기로 말이다.

 한비야씨는 토말 땅끝탑을 지나 바닷가 자갈밭으로 내려가 바람을 막아줄 적당한 바위를 찾아 초와 향을 피워놓고 바다를 향해 삼배, 땅을 향해 삼배, 동서남북으로 각각 삼배를 했다. 공손한 마음으로 사방에 술을 한 잔씩 바치고는 미리써간 비나리를 큰소리로 읽어내렸다. 이 여행을 계획할 때부터 염두에 두고 있었던 작은 의식이다.

 이번 여행에서 하루에 여섯 내지 일곱 시간 정도를 걷기로 한다. 거리로는 60~70리, 25킬로미터 남짓이다. 그렇지만 장시간 걷는 여행에 무리하지 않게 적응하려면 3~4일 정도는 하루 하루 조금씩 거리를 늘려가기로 한다.

 도보여행은 몇 달씩 벼르고 계획하지 않아도 어느 날 친구끼리 의기투합해서도 할 수 있는 것, 체력 좋은 20대 젊은이가 아니라 60대 할머니들도 할 수 있는 것, 한달 이상 한꺼번에 시간을 내야만 하는 것이 아니라, 시간이 없는 사람은 두세 번에 나눠서도 할 수 있는 것이 도보여행이다.

 여행이 아닌 일상 생활에서도 걷는 것 하나로 젊음과 건강을 유지할 수 있다. 하루 1만 보 걷기 운동이 바로 그것인데, 1만 보라면 6킬로미터, 보통 걸음으로 한 시간 반 거리다. 평소에 이만큼 걷는다는게 쉬운 일은 아니지만 그렇게 어렵기만 한 일도 아니다.

 빨리 걷는 속보는 다리 힘을 강화하고 노화를 방지한다. 그러니 전철을 탈 때는 에스컬레이터 대신 계단을 이용하고, 건물도 3층 이상은 걸어다니면 좋다. 계단을 오를 때는 발끝으로만 걷고 내려올 때는 발뒤꿈치로 내려온다.

 계단 오르내리기 자체가 전신의 지구력을 키우는데, 특히 올라갈 때 발끝으로 걸으면 뇌세포가 활성화되고 내려갈 때 발뒤꿈치로 걸으면 각 기관을 자극하는 지압점들이 눌려 좋다. 또 한 가지는 줄넘기다. 줄넘기는 관절을 강하게 단련시키고 내장의 신진대사도 활발하게 한다.

 인생에서 자기가 어디로 가고 있는지 목표가 있다면, 그리고 자기가 바른 길로 들어섰다는 확신만 있다면, 남들이 뛰어가든 날아가든 자신이 택한 길을 따라 한 발 한 발 앞으로 가면 되는 것이다. 중요한 것은 어느 나이에 시작했느냐가 아니라, 시작한 일을 끝까지 꾸준히 했느냐인 것이다.

세계 최초의 프로그래머 에이다 러블레이스

세계 최초의 프로그래머 에이다 러블레이스 ㅣ 그림책으로 읽는 위대한 여성 과학자
로리 월마크 지음, 에이프릴 추 그림, 김종원 옮김 / 두레아이들 / 2017년 6월

 이 책을 수학을 싫어하는 아이들에게 좋은 자극과 관심을 줄 수 있다. 어린시절부터 숫자를 너무 좋아해 뭐든지 계산하는 에이다의 이야기를 읽다보면 자연스럽게 수학을 하고 싶어질 것이다. 그리고 현재 아이들이 즐겨 쓰는 컴퓨터와 스마트폰이 어떻게 생겨났는지 알게되면 숫자와 더욱 친해질 것이다.

 에이다는 비행 기계나 모형 범선 같은 장난감을 만들어 연구하고 끊임없이 계산한다. 그러면서 기록하고 다시 계산하기를 반복하기를 좋아한다. 이런 에이다의 재능을 알고 어머니는 에이다에게 전문 수학자들을 선생님으로 고용하는 열정은 같은 부모로써 반성하게 된다.

 지금부터라도 우리 아이들이 어떤 것에 관심을 갖고 좋아하며 잘할 수 있는지 눈여겨서 잘 지켜보고 이끌어줘야 겠다고 생각된다. 누구나 자신이 좋아하고 잘 할 수 있는 것을 할때 행복하고 즐겁기 때문이다.

 에이다는 유명한 수학자이자 발명가인 찰스 배비지를 만나게 된다. 배비지는 에이다가 자신이 만든 복잡한 기계식 계산기를 잘 이해할거라 생각하고 보여준다. 배비지의 생각처럼 에이다는 금방 이 기계를 이해하고 사용까지 해본다. 그러면서 찰스 배비지가 만든 발명품을 배비지보다 더 많이 이해하게 된다.

 에이다가 살던 시대는 여자들이 무언가를 연구하고 계산하는 것에 익숙하지 않던 시대이다. 이런 시대에 에이다는 수학과 과학에 푹 빠져 산 것이다. 그러나 불행하게도 에이다는 사회적 분위기와 환경 때문에 전문 수학자의 꿈을 이룰 수 없게 된다. 하지만 에이다는 배우는 일을 멈추지 않는다.

 에이다는 전기, 자력 및 생물학과 같은 과학 관련 주제로 글을 쓰는 지적 도전을 즐겼다. 또한 수학을 이용하여, 어떻게 생각이 창조되는지에 대한 신경계의 미적분을 제안했다.

 에이다의 유산은 오늘날 컴퓨터 프로그래밍 분야에서 살아남아 전해 오고 있다. 그리고 사람들은 해마다 10월 둘째 목요일을 '에이다 러블레이스의 날'로 정해 기념하는데, 이날은 기술 분야에 공헌한 여성들을 기념하기 위한 날이다. 수많은 블로거들은 이날 컴퓨터 프로그래머, 엔지니어, 과학자로 일하는 많은 여성들을 소개한다.

 프로그램을 작성하기 위해 에이다는 수학적 알고리즘을 설계했다. 이것은 해법을 찾기 위한 세밀한 계획이었다. 첫째, 에이다는 문제를 간단한 단계들로 나누었다. 그러고 난 뒤, 이러한 단계를 수행하기 위해 철저한 지침 목록을 만들었다.

 이 목록에는 어떤 수를 더할지, 뺄지, 곱할지, 나눌지에 대한 내용이 포함되어 있었다. 이 목록은 기계에서 어디서 어떻게 결정을 내려야 할지도 알려 주었다.

 현대 컴퓨터 과학자들이 에이다의 소프트웨어를 시험해 보았다. 그런데 에이다는 단지 아주 사소한 실수를 한 가지 범했는데, 그 실수도 쉽게 고칠 수 있는 것이었다. 한마디로 에이다의 프로그램은 거의 완벽했다는 것이다.

쉿! 구름머리 방에 놀러와

쉿! 구름머리 방에 놀러와 ㅣ 아주 좋은 그림책 1
문정회 지음, 마야 셀리야 그림 / 아주좋은날 / 2017년 6월

 이 책을 보면서 우리 아이들에게 더 많은 관심과 같이 있는 시간을 갖어야 겠다고 생각하게 되었다. 이 책의 주인공 아이가 일주일간의 구름머리 방에서 있었던 일들을 이야기하고 있다.

 하루는 아이가 엄마에게 "엄마! 머리가 이상해요."라며 말한다. 엄마 머리가 부스스하며 정리가 안 되어 있기 때문이다. 그러자 엄마는 머리 빗을 시간이 없다고 말한다. 그 이유는 엄마는 음식도 만들어야 하고, 청소도 해야하고, 그림도 그려야 하는 등 잠시도 쉴 틈이 없기 때문이다.

 이렇게 엄마가 머리를 빗지 않자 엄마 머리카락은 동글동글 뭉치더니 점점 커지기 시작했다. 처음엔 병아리 같다가 보송보송 솜사탕만큼 커졌다. 그러다 결국 몽실 몽실 떼구름만큼 커졌다.

 그러던 어느 날 엄마가 졸고 있는 틈에 아이는 엄마의 구름머리 속으로 들어간다. 이렇게 구름머리 방에서의 생활이 시작된다.

 월요일엔 구름머리 방에 들어가 엄마와 마트에 간다. 그리곤 막대사탕을 골라 갖게되는데, 이 일로 엄마에게서 자꾸 경보음이 울리지만 마트에서는 원인을 모른다. 화요일엔 아빠가 수염깎는 모습에 웃고, 수요일엔 엄마가 샤워를 하자 구름머리 방이 깨끗해졌고, 목요일에는 구름머리 방으로 친구를 초대해 초콜릿과 사탕을 배부르게 먹는다. 그리고 금요일에는 구름머리 방을 자신만의 비밀 기지로 만든다.

 그리고 마지막으로 토요일에는 아이가 반찬 투정을 하다가 아빠에게 혼이 나자, 또다시 구름머리 방으로 숨는다. 그런데 이 비밀 기지가 위기에 처하게 된다. 그것은 외할머니가 엄마를 데리고 미용실을 가서 머리카락을 자른 것이다.

 아이는 너무 슬퍼 울게 된다. 그러나 엄마는 아이에게 구름머리 방 대신에 커다란 박스로 구름머리 방 대신의 또다른 방을 만들어 주고 그 곳에서 엄마, 아빠와 함께 한다.

 대부분의 아이들은 자신만의 공간을 갖고 싶어한다. 어린시절 아이들은 본부, 비밀 공간 등을 만들어 놀기를 좋아한다. 우리 아이들도 집 안에 이불을 서랍장에 껴서 텐트처럼 만들어 그 속에서 잠도 자고 놀기도 했었다.

 그만큼 아이들은 부모의 무관심이 크면 자신들만의 공간을 만들어 그 곳에 숨고 싶어하는 것 같다. 그러니 아이들이 더 이상 자신만의 공간에 숨지 않아도 되도록 더 많은 관심과 사랑을 줘야 겠다.

[저자 소개]

글 : 문정회

- 미국 스미스 컬리지에서 정치학을 전공하고, 미술을 부전공 했다. 조지타운 대학에서 매체/문화/기술학(CCT)으로 석사 학위를 받았다. 서울 한겨레 일러스트레이션스쿨(SI) 5기를 수료하고, 어린이작가교실 16기에서 공부했으며, 대학과 대학원 시절 다수의 신문사에서 인턴 사진기자로 활동했다. 북아트그룹 ‘마인드 바인드’의 멤버로 서울국제판화사진전에 그룹전으로 전시하기도 했다. 저서로는 『고민아, 가지마!』, 『찰칵찰칵, 재원이의 사진모험』, 『테디베어 이야기: 007여왕폐하 대작전』이 있으며, 옮긴 책으로는 『파랑 강아지를 원해』, 『아기 예수님』, 『노아의 방주』, 『친구가 되어줘!』, 『마법 용 퍼프 이야기』, 『워렌의 신나는 당근 경주』 외 다수가 있다. 

그림 : 마야 셀리야

- 슬로베니아의 마리보르에서 태어나, 네 살 때 가족과 함께 크로아티아의 풀라로 이주했어요. 고등학교를 졸업한 뒤, 이탈리아로 건너가 밀라노에 있는 유러피언 디자인 인스티튜트에서 일러스트레이션을 전공했고, CFP 리카르도 바우어에서 디자인을 공부했어요.
이탈리아의 주요 출판사에서 출간된 책들이 세계 각국에서 번역되어 읽히고 있어요. 2006년과 2007년에는 볼로냐 국제아동도서전에 전시 작가로 초청받았어요.
국내에 소개된 책으로 『함께 씻어요』, 『행복한 왕자』가 있어요

무기화된 거짓말

무기화된 거짓말 - 진실보다 감정에 이끌리는 탈진실의 시대
대니얼 J. 레비틴 지음, 박유진 옮김 / 레디셋고 / 2017년 6월

 사람들은 의견을 밝혀야 할 때 거짓말을 하기도 한다. 명문대 졸업자는 실제보다 더 성공한 것처럼 보이고 싶어서 소득을 부풀려 말할 수도 있고, 부득이한 사정이 없었더라면 얻었을 듯싶은 액수를 보고할 수도 있다. 물론 동창회에서 자신에게 거액의 기부금을 달라고 부탁하지 않도록 소득을 줄여 말할 수도 있다.

 어떤 권위자의 주장을 평가할 때 맨 처음 해야 하는 일은 누구 혹은 무엇 때문에 그들이 권위를 얻었는지 묻는 것이다. 그러나 존경할 만한 권위자들도 분명 틀릴 때가 있다.

 허위 지식은 영국의 저널리스트 데이미앤 톰프슨이 만든 용어로, 진실처럼 보이도록 포장해놓은, 제법 많은 사람들이 믿는 잘못된 정보를 말한다. 이런 허위 지식에는 뒷받침이 될 만한 증거가 부족한 주장, 명백한 반증이 존재하는 주장 등이 포함된다.

 허위 지식이 널리 퍼지도록 부추기는 요인 중 하나는 '만약 그것이 사실이라면?'하고 상상하는 일이 흥미진진하다는 데 있다. 허위 지식은 처음에 수치나 통계 자료를 이용해 지적인 분위기를 풍기며 우리를 유혹한다. 하지만 조금만 더 자세히 살펴보면 사실 근거가 없다는 점을 밝혀낼 수 있다.

 허위 지식으로 사람들을 속이고자 할 때 효과적인 수법 중 하나는 입증 가능한 여러 정보를 바르게 알려주고서 사실이 아닌 정보 한두개를 살짝 덧붙이는 것이다. 이렇게 바르게 알려준 정보들은 진실한 분위기를 풍길 것이고, 그런 정보를 검증하고자 하는 대담한 인터넷 검색자들은 그 내용이 사실임을 확인할 수 있다.

 비판적 사고법이 여러 세기에 걸쳐 발달한 결과, 인간의 생각과 역사의 패러다임이 크게 바뀌며 과학 혁명이 일어났다. 물론 과학이 절대적으로 확실한 것은 아니지만, 과학적 사고는 우리가 하는 일, 우리가 진위를 판단하는 방법 가운데 상당수의 기반을 이룬다. 그러므로 우리는 과학의 원리와 역할을 더 잘 이해할 수 있도록 그 내막을 자세히 살펴보면 좋을 것이다.

 진짜 과학은 우리가 정말로 알고 있는 것이 무엇인가에 대한 논란, 의혹, 논쟁으로 가득하다. 진짜 과학 지식은 수많은 재연과 수렴적 연구 결과를 통해 서서히 확립된다. 과학 지식은 여러 연구실에서 수많은 실험을 실시해 다량의 자료를 축적한 결과다. 한 건의 실험은 거대한 벽을 구성하는 벽돌 하나에 지나지 않는다. 충분한 양의 실험이 완료된 후에야 비로소 우리는 벽 전체에 해당하는 자료를 인식하며 어떤 확고한 결론을 내릴 수 있다.

 진실은 중요하다. 고의적인 불합리성의 시대, 이른바 탈진실 시대는 인류가 이룩한 온갖 위대한 진보를 역행하고 있다. 어쩌면 언론인들이 가짜 뉴스를 직설적으로 거짓말이라고 부르길 꺼리는 이유는 거짓말쟁이들의 기분을 상하게 하기가 싫어서인지도 모른다. 하지만 언론인들은 거짓말쟁이들의 기분을 상하게하고 그들을 꾸짖어야 한다.

 교활한 거짓말쟁이들에게 맞서는 최선의 방어책, 가장 믿을 만한 방어책은 비판적 사고법을 배우는 것이다. 우리는 남에게 잘 속아 넘어가는 경향에 저항하는 법을 아이들에게 가르쳐주지 못했다. 우리는 사회적 동물로, 남들이 해주는 이야기를 곧이곧대로 믿는 경향이 있다. 그리고 우리 뇌는 이야기를 지어내는 데 매우 능한 기관이다.

 이상한 전제가 하나 제시되면, 우리는 어떤 경우에 그 내용이 사실이 되는지에 대한 기발한 설명을 구상해낼 수 있다. 하지만 바로 그런 점에서 창의적 사고와 비판적 사고, 거짓과 진실은 서로 다르다. 진실은 참된 객관적 증거를 기반으로 한다. 온갖 주장 중 일부는 아마 참이겠지만, 진실한 주장은 항상 참이다.

 비판적 사고법을 익히는 과정에서 우리는 한발 물러나 사실을 평가하고 증거에 근거한 결론을 내리는 습관을 기르게 된다. 최선의 비판적 사고를 구성하는 가장 중요한 요소는 오늘날 우리 사회에 부족한 겸손이다. 이는 단순하면서도 심오한 개념이다. 자신이 모든 것을 알지는 못한다는 것을 인식하는 사람은 뭔가를 배우지만, 자신이 모든 것을 안다고 생각하는 사람은 아무것도 배울 수 없다.

 비판적으로 생각한다는 것은 모든 주장을 폄하한다는 뜻이 아니다. 증거가 있는 주장과 증거가 없는 주장을 분간하려고 노력한다는 뜻이다.

 끝으로 잘못된 정보는 수천 년간 인간 생활에 수반된 요소로, 성서와 그리스 고전 문서에도 존재했다. 오늘날 우리가 직면한 독특한 문제는 잘못된 정보가 급격히 증가했으며, 거짓말이 사회적 · 정치적 목적을 위해 무기화될 수 있다는 점이다.