숫자의 기원과 발전 과정

수학대왕이 되는 놀라운 숫자 이야기 ㅣ 미래 지식 창고 1
데니스 슈만트 베세라트 지음, 임유원 옮김, 마이클 헤이즈 그림 / 미래아이(미래M&B,미래엠앤비) / 2007년 10월

아이에게 수학적 흥미와 지식을 심어주기 위해 선택한 책이다. 남자 아이라서 그런지 수학을 좋아한다. 그렇다고 수학을 아주 잘 하지는 못한다. 연산 위주의 초등 저학년 문제들이야 아주 잘 풀었지만 초등 중학년이 되어 사고력을 많이 요구하는 문제들에서 어려움을 겪고 있다. 그래도 아직까지는 수학을 좋아하기에 보다 수학에 흥미를 갖게 하고 수학 지식을 알려주고 싶어 이 책을 함께 읽게 되었다.

  요즘 재미있는 수학책들이 아주 많이 나와 있다. 수학자와 그가 발견한 수학 이론 이야기하며 이 책과 같이 숫자의 발견 및 수학의 역사를 들려주는 이야기까지, 교과서에서 전혀 찾아볼 수 없는, 그리고 학교에서는 들려주지 않는 재미있는 이야기를 담고 있는 수학 책들이 아주 많이 나와 있다. 이 책도 그런 기대를 갖고 읽었다.

  이 책은 숫자의 등장 배경과 숫자의 발달 과정을 알려준다. 고대 수메르인들이 동물이나 물건의 개수만큼 진흙판이나 나뭇가지에 그리던 것에서 시작된 숫자가 알파벳을 활용한 그리스의 숫자나 로마 숫자의 형태로 사용되다가 인도에서 시작된 아라비아 숫자에게 자리를 내주게 된 이야기를 해준다. 또한 ‘0’의 등장으로 숫자의 활용이 보다 편리해졌다는 이야기까지 담고 있다.

  이것만 봐도 우리가 당연하게 사용하고 있는 숫자 또한 무수한 세월을 걸쳐 발전돼 왔음을 깨달을 수 있다. 숫자를 편하게 사용할 수 있는 것 또한 행복이라는 것을 깨달아서 수학을 더욱 사랑하게 되었으면 좋겠다.

  또 기원전 2500년 경 수메르인들이 사용한 가장 큰 수는 36000이었는데, 우리가 현재 신문에서 읽을 수 있는 가장 큰 수는 1다음에 0이 13개 오는 수인 1경이고, 수학 계산에서는 구골(1다음에 0이 100개 나오는 수)과 구골 플렉스(1다음에 0이 구골 개 나오는 수)라는 수도 사용된다고 한다. 그리고 당시에는 물건을 세거나 기르는 가축을 셀 때 저마다 사용되던 숫자가 달랐다고 하는데, 이는 오늘날 우리가 오징어 한 축(10마리), 북어 한 쾌(20마리라고 하는 것처럼 특정 물건의 경우 고유한 수 단위를 붙이는 것만 마찬가지였던 것 같다.

  물건에 따라 고유한 단위를 붙이는 역사가 그렇게나 오래 되었다니, 아주 재미있는 사실을 알게 되었다. 그리고 우리가 쓰는 숫자가 엄청 커진 것을 보면서 미래에는 지금보다 훨씬 큰 수가 사용될 텐데, 그렇게 되면 수학책도 많이 바뀌지 않을까 하는 생각도 들었다.

  아무튼 수학의 기본인 숫자에 대해 많은 것을 알 수 있었다.

행복을 따라서 가라!

가고 싶은 길을 가라
로랑 구넬 지음, 박명숙 옮김 / 조화로운삶(위즈덤하우스) / 2009년 8월

  내가 내 아이들에게 하고 싶은 말이 바로 이 말이다. “가고 싶은 길을 가라고.” 나는 세상에서 가장 행복한 사람은 자신이 원하는 일을 하면서 그것으로 성공도 맛보는 사람이라고 생각한다. 아마 누구나 이 말에 동감할 것이다. 나의 이름은 또한,  나는 그렇게 살지 못하고 있으니 최소한 너희들만은 그렇게 살았으면 하는 부모의 바람을 담은 것이다..

  하기 싫은 일을 억지로 하는 것은 얼마나 곤욕일까? 하지만 먹고 살려다 보니 하기 싫은 일을 해야만 하는 경우가 훨씬 더 많다. 어떻게 자신이 좋아하는 일만 하고 살까? 남들이 싫어하는 일도 하는 사람이 있어야 세상이 제대로 굴러 가겠지......하지만 그래도 하고 싶은 일을 하고 사는 사람은 얼마나 행복하겠는가.

  처음 이 책 제목을 보았을 때 마치 내게 하는 말처럼 들렸다. 곰곰이 생각해 보니 그동안 가고 싶은 길을 가지 못했던 것 같다. 그래서 항상 마음속에서 프로스트의 ‘가지 못한 길’이라는 시가 맴돌았는지 모른다. 하여, 도대체 이 책에서는 어떻게 가고 싶은 가라고 할지 떨리는 마음으로 책장을 열었다.

  주인공 줄리앙은 휴가차 갔던 발리에서 현자를 만난다. 평범한 교사 생활을 하던 줄리앙은 현자와 대화를 나누고 그가 부과해 준 과제를 풀어가는 과정을 통해 자신이 정말 하고 싶었던 일이 무엇이고, 그것을 하기 위해서는 어떤 용기가 필요한지를 알게 된다. 그리고 무엇보다도 자신이 진정으로 원하고자 하는 일을 하려면 자신이 먼저 변화되어야 한다는 것을 깨닫게 된다.

  사람은 누구나 행복하게 살고 싶어 한다. 그러기 위해선 기존의 삶과 전혀 다른 획기적인 변화가 필요할 때도 있다. 하지만 우리는 선뜻 그 변화를 수용하지 못한다. 이 책의 역자도 이 점에 대해 ‘우린 어쩌면 행복해지려고 하기보다는 불행해지지 않기 위해 더 많은 노력을 기울이고 있는지도 모른다’고 지적해 놓았다. 아마 그럴지도 모른다.

  나부터도 그러고 있다. 대학 입학이나 직장 선택, 결혼과 같은 인생 중대사를 선택할 때에도 내 자신의 진정한 행복보다는 당시의 주변 여건에 더 많이 좌우됐던 것 같다. 그리고 두 아이의 엄마가 된 지금에도 나를 위한 일이 무엇인가를 찾는다면서 늘 집안일에 밀려서 그 소중한 일은 차순위로 밀어내 버리고 있다.

  사실 이 책을 읽으면서 다소 반감이 들었던 것은, ‘줄리앙 같은 미혼자야 딸린 식구가 없으니까 언제라도 새 일을 시작할 수 있는 거 아니겠어, 또 교사로서 모아 놓은 돈이라도 있으니까 가능하겠지’ 하는 생각이 들었다. 그러면서 한편으로는 이런 것이 바로 획기적인 마음의 변화를 갖기 못하는 것에 대한 구차한 변명이 아닐까 하는 생각도 들었다. 하지만 더 많이 생각해 보니, 간절히 바라는 것이 있는 사람에게는 그런 문제들을 극복할 수 있는 용기 또한 충분할 거란 생각이 들었다. 지성이면 감천이라는 말처럼.

  나도 늘 마음속으로 얘들만 더 크면 그동안 내가 하고 싶었던 일을 해야지 하면서도 아직까지 준비된 것이 아무것도 없다. 우선, 지금 내가 서 있는 이 길 말고 진정으로 내가 가고 싶어 하는 일이 있기나 한 것인지부터 자문해봐야겠다. 인생에 대해 진지하게 고민해 볼 수 있는, 이제 찬바람 불기 시작하는 이 계절에 읽으면 좋을 책이었다.

화가 김해심과 함께 하는 자연미술 여행

예술가와 함께 하는 자연미술 여행
김해심 지음 / 보림 / 2003년 6월

미술에 관련된 책을 좋아한다. 미술관 나들이가 여의치 않기 때문에 가급적 책을 통한 미술관 나들이라도 자주 하려고 생각한다. 그래서 미술과 관련된 책을 저렴한 값으로 구입할 기회가 있으면 되도록 구입하는 편이다. 이 책도 나온 지가 좀 돼서 할인 폭이 컸다. 그리고 제목도 자연미술여행이라고 기존의 미술 작품과는 뭔가 다른 것이 있을 것 같아서 구입하게 되었다.

  처음에는 책장을 넘겨보고 실망했다. 책을 구입할 당시에는 유명 화가들의 작품 설명이 가득할 것 같았다. 그런데 그것과는 달리 현대 작가의 설치 미술 같은 작품 사진만 들어 있었다. 그래서 많이 실망했었다. 내가 좋아하는 미술책이기도 했지만 청소년권장도서라고 해서 구입했는데 기대와는 달랐기 때문이다.

  그런데 읽어보니 너무나 좋다. ‘대지미술’ 또는 ‘자연미술’이라 불리는 새로운 미술 사조에 대해 알게 되었다. 대지 미술은 1960년 대 후반 미국의 젊은 미술가들에 의해 시작됐는데 이들은 화랑에서 그림을 전시하는 것을 싫어해서 자연 풍경 속에서 자유롭게 미술을 해보려고 시도했다고 한다. 이런 의미에서 이들의 작품을 ‘대지미술’이라고 불렀다고 한다. 한편 유럽에서는 대지미술이라는 말 대신에 자연미술이라는 용어를 사용한다고 한다. 유럽의 작가들도 야외로 나간 것은 같으나, 그들은 규모가 큰 작품보다는 흙이나 나뭇가지 같은 자연 속에 있는 재료를 사용했다고 한다.

  이 책은  이러한 해외의 유명한 대지미술 또는 자연미술 작가들의 작품을 사진으로 볼 수 있으며, 또, 주인공 뚱이가 자연미술을 하는 화가인 이모 김해심 씨를 따라 나선 사계절 미술 체험 나들이가 재미있게 그려져 있어서 읽는 재미도 좋다. 물론 김해심 씨를 비롯해 우리나라 대지 미술 작가들의 작품도 볼 수 있다. 뚱이를 따라가 보면 파도로 지나간 모래사장의 무늬도 예술작품이 될 수 있고, 벌레 먹은 나뭇잎을 햇볕에 비추는 것도 예술이 될 수 있고, 나무줄기에 비친 그림자의 위치 변화를 그린 것도 예술품이 될 수 있다고 한다.

  이처럼 자연미술은 자연 속에서 볼 수 있는 것 그대로를 가지고 표현한 모든 것이 예술작품이 될 수 있음을 알려준다. 왠지 예술품하면 전문 예술 교육을 받은 전문가들의 전유물처럼 생각되었으나, 이 책을 보니 예술이란 것이 별 것 아니란 생각이 든다. 그저 자연과 교감하고 자연을 잘 관찰하면 모두가 예술가가 될 것 같다.

  아무튼 자연미술 또는 대지미술이라고 불리는 새로운 미술 사조에 대해서도 알게 되어 즐거웠고, 무엇이 진정한 예술인가를 되새겨보게 돼서 뿌듯했다. 누구나 한번쯤 꼭 읽어봤으면 좋겠다. 자연이 새롭게 보일 것이다.

서양 미술의 대표 화가들의 작품 설명

한눈에 반한 서양미술관 - 르네상스에서 20세기 미술까지 ㅣ 한눈에 반한 미술관
장세현 지음 / 거인 / 2007년 7월

평소에도 이런 종류의 미술책을 좋아한다. 유명한 화가들의 작품을 보여주면서 그에 대한 설명을 해주는 책이 아주 좋다. 이 책은 특히 책이 커서 그림 보기가 좋다.

  <한눈에 반한 서양 미술관>은 마치 서양 미술품들을 한 미술관에서 관람하는 것처럼 중세 미술품부터 20세기 미술품들을 시대와 화풍별로 5개 전시실로 구분해 놓았다. 1전시실에서는 중세 미술과 르네상스 시대의 작품을, 2전시실에서는 바로크와 로코코 시대의 작품을, 3전시실에는 신고전파와 낭만파, 사실주의 작품을, 4전시실에는 인상파와 후기인상파의 작품을, 5전시실에서는 20세기의 미술 작품을 설명해 준다.

  화가별로 살펴보면 1전시실에서는 성서 가르침을 그림으로 표현했던 중세 미술에 대한 간략한 설명과 시작해 마사초, 보티첼리, 레오나르도 다 빈치, 미켈란젤로, 라파엘로, 브뤼겔 같은 르네상스의 거장들에 소개가 들어 있다. 바로크와 로코코 미술에서는 카라바조, 젠틸레스키, 루벤스, 렘브란트, 베르메르, 와토에 대해 알려 주며. 신고전파와 낭만파, 사실주의에 대한 설명에서는 다비드, 앵그르, 고야, 들라크루아, 터너, 쿠르베, 밀레에 대해 적어 놓았다. 인상파와 후기 인상파에서는 모네, 피사로, 르누아르, 쇠라. 고흐, 고갱, 세잔에 대해 알려 주고, 20세기의 미술에서는 뭉크, 마르크, 마티스, 피카소, 칸딘스키, 몬드리안, 콜비츠, 루소, 모딜리아니, 클레에 대해 소개해 놓았다.

  이 가운데 여성 작가로는 젠틸레스키와 콜비츠 두 명이다. 둘 다 내가 모르는 화가여서 이렇게 알게 돼서 기뻤다. 이렇게 긴 미술사에서 여류 미술가가 드물 수밖에 없는 이유도 적어 놓았다. 이처럼 이 책은 유명 작가의 작품 및 화풍에 대한 설명뿐 아니라 당시 시대 상황에 대한 설명도 들어 있어서 더 재미있게 읽을 수 있다. 무엇보다 그림에 대한 설명이 쉬워서 아이들이 보기에 좋다. 가격대비 수록 그림량면에서는 월등하다. 한 권쯤 소장하면 좋을 것이다.

그리스와 페르세아 전쟁을 다룬 역사책

만화 헤로도토스 역사 ㅣ 서울대 선정 만화 인문고전 50선 2
권오경 지음, 진선규 그림, 손영운 감수 / 주니어김영사 / 2007년 10월

 중고생들이 쉽게 읽을 수 있는, 상식을 키울 수 있는 만화책이다. 서울대 선정 인문 50선이라는 문구만으로도 보는 이의 눈길을 사로잡지만, 헤로도토스의 역사라는 제목만으로 꼭 한 번 읽어보고 싶게 만드는 책이다. 특히 역사를 좋아하는 딸에게 보여주기 위해 보게 되었다. 역사라는 말 자체가 헤로도토스의 책이름에서 비롯됐기 때문이다.

  그리스 본토가 아니라 소아시아에 그리스 인들의 건설한 도시인 할리카르나소스에서 태어난 헤로도토스는 자신이 쓴 책 <역사(Histroriae)>의 첫머리에 ‘이 책은 할리카르나소스 출신의 헤로도토스가 탐구에 의해 스스로 배운 사실들을 서술한 것이다. 이는 시간이 흘러감에 따라 과거의 기억과, 그리스 인과 이방인의 위대하고 놀라운 업적들이 잊혀지지 않게 하기 위함이요, 특히 그들이 서로 싸운 원인을 기록하기 위해서이다’라고 적어 놓았다. 바로 여기에서 역사(histroy)라는 말이 생겨나게 되었으며, 그게 바로 역사책을 저술하는 목적이 되었다고 한다. 하지만 안타깝게도 헤로도토스에 대한 자료가 거의 없어서 그에 대해서는 자세히 알 수도 없고 <역사>가 정확히 언제 저술됐는지도 알 수 없다고 한다. 다만 <역사>에 펠레폰네소스 전쟁이 언급될 것을 볼 때 약 기원전 425년에서 420년 경에 저술된 것으로 추측된다고 한다.

  헤로도토스의 <역사’(Historiae>는 흔히 ‘페르시아 전쟁사’로 소개된다. 헤로도토스가 첫머리에도 밝혔듯이 이 책은 그리스 세계와 페르시아 사이의 전쟁의 원인을 밝히고 후세 사람들이 역사적 사건을 잊지 않고 기억하도록 하기 위해 쓴 책이다. 하지만 여기에는 그리스와 페르시아 사이의 전쟁뿐 아니라 이집트와 페르시아를 비롯한 고대 오리엔트와 그리스 세계의 수많은 사실들이 생생하게 담겨 있다고 한다.

 <역사>는 총 9권으로 되어 있는데, 1권부터 3권까지는 페르시아 제곡의 역사와 거대한 제국을 이룩해 가는 과정을 그리고 있고, 4권부터 6권까지는 유목민족인 스키타이 인에 대한 설명과 역사, 흑해에 대한 설명, 이오니아의 그리스 도시들이 페르시아에 맞서서 반란을 일으킨 이야기, 페르시아 군대의 마라톤에서의 패배 등이 들어 있다. 6권에서 9권까지는 페르시아 전쟁에 대해 서술하고 있다. 페르시아의 왕 크세르크세스의 그리스 침공, 테르모필라이 전투, 살라미스 전투에 관한 내용이 들어 있다.

  이 책에서는 메디아의 왕 아스티아게스가 페르시아로 내쫓긴 외손자인 키루스에게 제국을 빼앗긴 이래로 페르시아가 강자로 부상한 이야기와 강성해진 페르시아가 그리스를 정복하려는 이야기가 만화로 재밌고 쉽게 잘 설명돼 있다. 그리고 어떻게 해서 아테네에 민주정치가 꽃필 수 있었는지, 스파르타인이 얼마나 용맹스럽고 명예를 중요시 했는지 등을 알 수 있다.

  아이들이 꼭 읽어야 할 고전인데 이렇게 쉽게 만화로 나오니 아주 좋다. 특히 역사 이야기여서 더 재미있게 읽을 수 있다.