[수학의 왕도 상/하]EBS 수학 기본서로 개념다지기

EBS 수학의 왕도 수학 (상) (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 수학의 왕도 (2024년)
EBS(한국교육방송공사) 편집부 지음 / 한국교육방송공사(중고등) / 2017년 10월

'수포자'라는 표현이 이제는 많은 사람들에게 익숙합니다. 어쩌다 아이들은 수포자가 되었을까요. 수학이 어렵다고 말하는 아이들. 학년이 올라갈수록 수학이 중요함에도 아이들은 점점 멀어집니다. 아이들이 수학을 재미있게 공부하는 것이 부모들의 욕심일까요. 아이들 스스로 수학문제를 해결하고 포기하지 않기를 누구나 바랍니다. 대학입시를 앞둔 고등학생들에게 있어 수학만큼 중요한 과목은 없습니다. 그렇기에 문제집 선택도 중요합니다. 기본 개념을 알아가는 것이 중요함에도 학습서의 문제를 많이 푸는 것이 먼저라고 생각하는 아이들이 많습니다. 개념이 탄탄하게 다져지지 않으면 고등학생이 되어 만나는 정말 포기하게 만듭니다. 개념만 정확히 파악한다면 어렵게 느껴지던 수학이 달라질 거라 생각합니다.

<수학의 왕도>는 새 교과서, 새 수능 대비 EBS 수학 기본서입니다. 설명글이 많으면 이해하는데 어려움이 있을 수 있습니다. 이 책에서는 개념을 시각화하여 한눈에 들어오고 이해하기도 쉽습니다. 글은 읽기 힘들어하는데 이렇게 시각화하니 흥미를 가질 수 있습니다. 확실히 아이들은 글로 설명을 보는 것보다 시각화된 이미지를 통해 만나는 개념의 이해의 속도도 빠릅니다.

개념 다지기를 하고 개념 확인 문제를 통해 내용을 정확히 이해하였는지 문제를 통해 알 수 있습니다. 또한 유제들을 풀어보면서 하나의 개념에 대한 다양한 문제들을 해결해 나갈 수 있습니다. 개념다지기 문제를 풀어가면서 어떤 개념의 문제를 푸는데 어려움이 있으며 내가 부족한 부분이 어디인지 명확하게 알아갑니다. 단순히 많은 문제를 푸는 것이 아니라 내가 보완해야 할 부분의 개념 문제들을 해결하면서 부족함을 채워나갈 수 있습니다.

개념 확인 문제, 대표문제, 기본&실력 종합문제, 고난도, 신유형 문제 등 단계별 문제를 통해 수학의 어려움을 차근차근 해결해 나갈 수 있습니다. 단계별 문제를 통해 나의 수준이 어느 정도 파악을 할 수 있으니 다음 단계로 나아가기 위해 지금의 단계를 탄탄히 다질 수 있는 것입니다.

"수학에는 왕도가 없다." 그.러.나. 수학책에는 왕도가 있다!

이 책 띠지의 문구처럼 수학책에는 왕도가 있다고 생각합니다. 어떤 학습서를 선택하냐에 따라 수학에 대한 관심뿐만 아니라 실력도 달라질 수 있습니다. 기초가 탄탄하지 않으면 모래 위에 집을 짓는 것과 같습니다. 나중에 무너지지 않도록 늦었다고 생각하는 지금이라도 기본을 탄탄히 다지는 시간을 만드는 것이 중요합니다.

[글쓰기가 두려운 그대에게]혼자서 익히는 글쓰기의 기초

글쓰기가 두려운 그대에게 - 혼자서 익히는 글쓰기의 기초
고수유 지음 / 문예출판사 / 2018년 1월

학교라는 공간을 벗어나면 글을 쓰는 일과 거리가 멀어질 거라 생각했다. 하지만 글을 써야 하는 일이 늘어난다. 그럼에도 글을 쓸 때마다 무엇을 어떻게 써야 할지 막막하다. 글을 자신 있게 쓰는 사람은 많지 않을거라 생각한다. 책 제목처럼 글 쓰는 것이 두렵다. 이 책을 통해 그 두려움을 떨쳐 낼 수 있을까.

어떤 일이든 노력보다는 타고난 재능을 가진 사람이 출발이 빠르다, 출발뿐만 아니라 결승점에도 먼저 도착한다는 생각을 하게 된다. 너무나도 평범한 사람이라 가지고 있는 재주가 없어 슬프다. 글을 잘 쓰고 싶다는 생각을 하지만 나에게 그런 재주가 없다며 한탄만 한다. 처음으로 만나는 이야기도 '글 잘 쓰는 사람 VS 글 못쓰는 사람'이다. 대부분 글을 잘 못쓴다며 글을 쓰는 일을 두려워하고 포기하는 일이 많다. 어떤 일이든 노력이 중요하지만 글쓰기만큼 노력이 필요한 일이 없다고 한다. 시간을 들여 훈련을 하면 '글치'에서 벗어나 '글짱'이 될 수 있다고 한다.

글을 잘 쓰는 사람들은 순간순간 떠올라 그때마다 글을 쓴다고 생각했는데 글을 쓰는 데 있어서도 습관이 중요하다고 한다. 꾸준한 글쓰기가 얼마나 중요한지에 대해 다시 한번 생각하게 된다. 피상적으로 생각하는 글쓰기가 아니라 구체적으로 자세한 방법들을 알려주고 있어 직접 해볼 수 있는 글쓰기이다.

책 읽기의 마지막은 글쓰기라 말한다. 누군가에게 보여주기 위한 글쓰기가 아니라 나의 생각을 정리하는 시간이라 생각한다. 글을 잘 쓰지 못하니 필사까지는 아니더라도 책 속 좋은 글을 따라 쓰며 마음에 새긴다. 학창시절에는 친구들과 편지를 주고받으며 글을 쓰는 일이 어려운 것이라 느껴지지 않았는데 이제는 직접 쓰기보다는 휴대폰이나 컴퓨터를 이용해 글을 쓰는 일이 많다. 그러다 보니 되도록 간단하게 작성하고 온라인 용어를 사용하는 일이 많다. 시간 투자도 줄어들고 사용하는 어휘도 줄어들고 있다. 이런 부분들이 글을 쓰는 데 있어 방해요소가 될 수도 있는 것이다.

책만 읽고 끝내서는 절대로 사고가 정교해지지 않는다. 생각이 치밀하고 예리하며 논리정연해지기 위해서는 노트 위에서 쓰고 고치는 부단한 훈련을 해야 한다. 이 과정에서 엉성하던 사유가 날선 면도날처럼 바뀌게 된다. - 본문 21쪽

책을 보며 글쓰기에 대한 두려움을 조금씩 떨쳐버릴 수 있을 거라 생각한다. 막연한 글쓰기가 아니라 구체적으로 자세하게 설명하고 있으니 지금부터 해볼 수 있다. 나의 생각을 글로 잘 전달할 수 있다는 것만으로도 행복한 일이다. 글을 쓰는 것은 마음의 치유가 되는 일이라 한다. 나의 상처를 스스로 치유해 나가는 것이다.

[야호 수학]스스로 생각하고 스스로 답을 찾는

야호 수학 - 스스로 생각하고 스스로 답을 찾는
권순현 지음 / 테크빌교육 / 2018년 4월

아이들이 학년이 올라갈수록 수학을 포기하는 일이 많아집니다. '수포자'라는 말이 나올 정도로 아이들은 수학과 거리가 멀어집니다. 무엇 때문에 수학을 싫어하고 포기하게 되는 것일까요. 알게 되면 어느 과목보다 흥미를 가지고 재미있게 알아갈 수 있는데 아이들은 그 재미를 알기 이전에 성적을 위한 학습을 합니다. 그러다 보니 과정보다는 결과에 치중하고 점수를 높이기 위한 방법만을 찾아가는 일이 많아집니다.

아이들이 신나게  '야호!'라고 외치며 문제를 해결할 수 있으면 얼마나 좋을까요. 스스로 생각하고 답을 찾는 <야호 수학>을 통해 아이들과 부모들이 함께 즐겁게 수학을 알아갈 수 있으리라 생각합니다. 5장으로 구성되어 있는 <야호 수학>에서는 스스로 원리를 찾아가고 수학의 직관력을 높이는 방법, 수학을 완성시키는 메타인지 학습법 등을 다루고 있습니다.

수학은 문제를 푸는 것이라 말하는 아이들이 많지만 그 이번에 생각하는 것이 중요합니다. 많은 문제를 통해 아이들은 생각 이전에 기계적으로 푸는 일이 많습니다. 생각을 통해 문제를 해결하는 것이 중요하다는 것을 가시 한번 알게 됩니다. 자신이 스스로 문제를 해결했을 때의 느낌을 안다면 주어진 틀 맞춰 문제를 해결하는 것이 아니라 스스로 생각해 보려 합니다. 아이들이 스스로 공부하기를 바라면서도 부모들은 그것을 기다리기보다 문제를 해결하는 방법을 제시하는 일이 많습니다. 아이들이 스스로 할 수 있도록 부모의 역할도 중요하다는 생각을 합니다. 책에서도 잔소리하는 부모보다는 아이들이 공부하는 시간에 긍정적인 감정을 가질 수 있도록 도와주는 것이 중요하다고 말합니다. 

수학의 직관력을 높이기 위해서는 어떻게 해야할까요. 직관력을 기르기 위해서도 실패는 중요합니다. 우리들이 말하는 실패는 끝이 아니라 다음 단계로 넘어갈 수 있는 디딤돌이 되는 것입니다. 직관력을 키우기 위한 다양한 방법들이 있는데 흥미롭게 볼 수 있는 것은 패턴 찾기입니다. 책에서 노벨 물리학상을 수상한 리처드 파인만의 말을 응용했듯이 수학은 한 마디로 패턴찾기입니다.

설명만 하는 것이 아니라 내용과 관련된 문제들이 있어 풀어가는 재미도 있습니다. 어렵다고만 생각했던 수학을 이제는 '왜'라는 의문을 가지며 궁금증을 해결해가지 않을까합니다.

[독도가 우리 땅일 수밖에 없는 12가지 이유]독도가 우리 땅인 자료와 증거들

독도가 우리 땅일 수밖에 없는 12가지 이유 - 단비어린이 역사 교양 ㅣ 생각이 커지는 12가지 이유
윤문영 지음 / 단비어린이 / 2018년 4월

어린아이들도 '독도는 우리 땅' 노래를 흥얼거린다. 누구나 아는 노래이지만 독도가 우리 땅인 이유에 대해 말하라 하면 정확히 말할 수 있는 사람이 얼마나 있을까. 독도는 감정적인 문제로 접근할 때가 많다. 당연히 우리 땅이라 말하지만 그 이유에 대해 자신 있게 말하지 못하는 경우가 많다. <독도가 우리 땅일 수밖에 없는 12가지>이유를 보면 이제 머뭇거리는 모습은 사라질 거라 생각한다.

역사가 말을 한다. 역사 속에서 만나는 이야기들은 독도가 우리 땅이라는 명백한 이유를 보여준다. 노래에도 나오는 이사부 장군으로 시작한 독도는 512년부터 거슬러 올라간다. 1454년 <세종실록 지리지>, 1531년 <신증동국여지승람> 등 우리의 역사에서뿐만 아니라 일본 정부의 최고 책임자가 기록한 <은주시청합기>에도 울릉도와 독도가 일본 영토 밖의 땅이라고 적혀 있었다. 1785년 일본정부는 <삼국접양지도>를 만들어 울릉도와 독도가 같은 노란색이고 조선땅이라고 했다고한다. 이처럼 그들의 역사에도 독도는 분명 우리 땅인 것이다.

누구나 알고 있는 일인데 그들만 모르고 있다는 생각을 한다. 노래에서처럼 아무리 우겨도 우리 땅인 것이다. 하지만 우리도 말로만 하는 것이 아니라 이렇게 역사적 근거를 제대로 알고 있어야 한다는 생각을 한다. 알고 끝나는 것이 아니라 적극적인 대처도 필요하다. 독도는 우리 땅이라고 말만 하는 것이 아니라 그 구체적인 이유를 정확히 함께 알아가는 시간이 된다.

역사에서 만나는 독도 뿐만 아니라 그림과 함께 독도의 다양한 풍경들도 만날수 있다. 삼형제굴바위 앞을 지나는 독도 여객선, 독도 해안에서 펼쳐지는 국제 요트 대회, 장군바위와 닭바위 등 아름다운 자연풍경을 담아내고 있다. 독도는 외로운 섬이 아니라 우리들의 사랑을 받고 있는 아름다운 섬이다.

무거운 내용일수 있는데 익살스러운 그림과 함깨 이야기는 가벼운 마음으로 만난다. 책을 보며 큰 목소리를 내는 것이 아니라 우리 땅이라는 이유에 대해 정확히 알고 제대로 이야기하는 것이 중요하다는 것을 다시한번 생각하게 된다. 당연한 것을 이야기한다는 현실이 당황스럽지만 억지를 부리는 누군가에게 구체적인 이유로 이성적인 모습으로 다가가는 것이 중요하다. 

[100자평] 식빵을 맛있게 먹는 99가지 방법

식빵을 맛있게 먹는 99가지 방법 - 간편하게 만들어 맛있게 즐기는 시크릿 레시피 공개! ㅣ 맛있는 요리 시리즈
이케다 히로아키 지음, 박지은 옮김 / 진선북스(진선출판사) / 2018년 4월

식빵으로 만들수 있는게 많지앟다고 생각했는데 다양한 요리법을 만날수 있어 직접 만들어보고 싶네요^^