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이런 수학은 처음이야 4 - 읽다 보면 저절로 수학 문해력이 쌓이는 '방정식'의 힘 ㅣ 이런 수학은 처음이야 4
최영기 지음 / 21세기북스 / 2024년 4월
평점 :
"보물찾기를 해봤니? 보물을 찾는 것은 어려울 수 있지만,
뭔가 소중한 것을 숨겨둔 곳을 찾는 건 흥미로운 일이야.
(···) 보물찾기는 수학에서도 일어나.
수학에서 숨겨진 것을 찾는 방법은 여러 가지가 있는데
그중 하나가 방정식을 사용하는 거야.
방정식은 숨겨진 것을 수식으로 표현한 다음,
우리가 공부하여 알고 있는 수학 지식을 활용해서 답을 찾는 거야.
방정식은 우리가 자연과 사회 현상을 이해하고 비밀을 발견하는 데 중요한 도구야."
(7-9p)
학교에서 배우는 수학은 왜 보물찾기와 같은 즐거움이 없을까요.
어쩌면 그건 애초에 보물이 숨겨져 있다는 사실조차 몰랐기 때문인지도 모르겠네요. 그 보물의 존재를 알려주는 책이 나왔어요.
《이런 수학은 처음이야 4》는 서울대 수학교육과 최영기 교수님이 전하는 '이런 수학은 처음이야' 시리즈 네 번째 책이에요.
이 책에서는 수식과 방정식에 관한 이야기를 다루고 있어요. 저자는 수식의 세계가 아름다운 이유는 간결함, 아름다움, 널리 사용되게 하는 전이성이라는 세 가지 원칙을 따르기 때문이라고 설명하고 있어요. 수학의 세계를 낯선 곳으로 떠나는 모험으로 여긴다면 다음의 내용들을 좀 더 흥미롭게 받아들일 수 있을 거예요. 문자로 여는 수식의 세계로 시작하여 제곱근, 인수분해, 완전제곱식, 근과 계수의 관계, 허수, 허근, 고차방정식의 근과 계수의 관계를 흥미로운 이야기로 풀어내고 있어요. 수학 세계에서는 수를 다루는 과정을 특별한 원리로 간주하는데 모든 수를 일일이 나열하기엔 너무 복잡하고 번거롭기 때문에 문자를 도입하게 된 거예요. 문자 사용이 수학 세계에서는 큰 혁명 중 하나래요. 문자를 사용하면서 수학은 더 빨리 발전할 수 있었대요. 방정식의 세계에서는 찾고자 하는 대상이 '수'이어야 하는데, 아직 모르는 수이므로 미지수라고 부르기로 했고, 일반적으로 x, y, z 처럼 알파벳으로 표현해요. 하나만 필요할 때는 주로 x를 쓰는데 때에 따라 다른 문자를 쓰기도 해요. 방정식을 이용하여 문제를 해결할 때 가장 중요한 것은 구해야 하는 것을 x로 놓는 것인데, 이 당연한 과정이 막상 문제에서 마주하면 생각처럼 잘 되지 않아요. 그래서 방정식 문제를 만나면 구해야 하는 것을 x로 놓겠다는 생각이 풀이의 시작인 거예요. 아마 방정식을 배우면서 중간에 떠오르는 의문들이 있을 텐데, 여기에 나온 이야기를 따라가다 보면 차근차근 이해하게 될 거예요. 단순한 개념이라도 뭔가 걸리는 부분이 있다면 계속 그 이유를 찾아서 알아가는 과정이 중요해요. 곳곳에 수학 천재들의 이야기와 다양한 문제들이 있어서 수학 안에 숨겨진 재미를 만날 수 있어요. 방정식은 문장으로 표현된 문제들의 수식화된 자동화 과정이라고 생각할 수 있는데 수많은 복잡한 문제들을 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 그리고 x, 즉 11개의 단순한 문자와 사칙연산만을 이용해서 표현할 수 있는 것이 얼마나 간결하고 편리한지, 참으로 대단한 일이라는 걸 느꼈다면 보물찾기 성공이에요. 방정식을 알면 일상에서 수학적인 사고과정을 통해 문제를 해결할 수 있어요.