세상을 바꾼 확률 이야기

수학의 쓸모 - 불확실한 미래에서 보통 사람들도 답을 얻는 방법 ㅣ 쓸모 시리즈 1
닉 폴슨.제임스 스콧 지음, 노태복 옮김 / 더퀘스트 / 2020년 4월

『수학의 쓸모』, 닉 폴슨/제임스 스콧 지음, 노태복 옮김, 더퀘스트, 2020.

<수학의 쓸모>는 수학, 특히 확률을 사랑한 이들이 이 세상을 확률의 렌즈로 바라보고,세상을 바꾼 이야기이다. 넥플릭스 추천 영화, ‘시리’, ‘누구’, ‘지니’와 같은 음성 인식 디지털 비서, 자율주행차와 같이 우리 일상에 깊이 파고든 기술들은 모두 인공지능(AI)를 기반으로 하고 있다고 한다. 이 인공지능 기술에는 확률, 통계 등 수학적 방법론이 적용되고 있는데, 각각 적용되는 원리들을 쉽게 풀어낸 책이다. 조금 과장해서 ‘가장 어려운 현대 과학 기술을 가장 쉽게 쓴 책’이라 할 수 있다.

수학적 용어들도 등장하지만, 수포자도 이해할 수 있을 정도로 쉽고 재미있게 읽을 수 있다. 우리에게 잘 알려진 대수학자 뉴턴이나 나이팅게일의 잘 알려지지 않은 이야기나, 에이브러햄 왈드, 헨리에타 레빗, 그레이스 호퍼와 같이 잘 알려지지 않았으나 수학으로 세상을 바꾼 사람들의 이야기는 한편의 드라마처럼 몰입해 읽게 만든다.

대수학자 뉴턴이 간과한 수학적 실수, 나이팅게일을 위대하게 만든 건 헌신적인 간호사로써의 업적만이 아니라, 통계를 기반해 현대 의료체계를 구축한데 있다는 이야기는 무척 흥미로웠다.

또한 조건부확률을 적용해 2차 세계대전에서 많은 이들의 목숨을 구한 에이브러햄 왈드, 베이즈 규칙을 이용해 북대서양 심해에서 실종된 핵잠수함 ‘스콜피온’을 찾은 존 크레이븐, 맥동변광성을 이용해 아주 먼 거리에 위치한 별들의 거리를 측정할 수 있게 한 헨리에타 레빗, 프로그래밍 언어를 통해 컴퓨터에 최초로 말을 걸고, 현재 음성 인식 기술의 기초를 세운 그레이스 호퍼의 이야기는 수학의 매력에 푹 빠지게 한다.

<수학의 쓸모>는 수학으로 세상을 바꾼 사람들의 이야기와 함께 그들이 사용한 수학적 방법론이 적용된 현대 기술에 대해서도 이야기하고 있다. 정확히는 인공 지능에 적용된 확률적 방법론이다. 조건부확률, 패턴과 예측 규칙, 베이즈 규칙, 통계와 알고리즘, 변동성, 가정하기, 데이터 과학인데, 용어만으로는 어렵게 느껴지지만 단순하게 모형화하여 설명하여 쉽게 이해할 수 있다.

거리의 비밀을 푸는 진정한 단서는
천체의 진짜 밝기에 관한 지식이다.
천체의 겉보기 밝기와 실제로 방출하는 빛, 즉 진짜 밝기를 알게 된다면
물리학 법칙을 이용해 그 천체가 얼마나 멀리 있는지 알아낼 수 있다.(84쪽)

모라벡 역설(Moravec paradox)
다섯 살배기한테 쉬운 것이 기계한테는 어렵고
반대로 기계한테 쉬운 것이 인간한테는 어려운 상황.(119쪽)

베이즈 규칙은 자율주행차가 자신이 도로상에서 어디에 있는지 알게 해준다.(…)
베이즈 규칙은 과학과 산업의 거의 모든 분야에서
일상적으로 사용하는 심오한 수학적 통찰이다.
게다가 신중하게 투자를 결정해야 할 때나, 치료 방법을 결정해야 할 때
우리를 더 똑똑하게 만드는 매우 유용한 원리이기도 하다.(119~120쪽)

뉴턴도 몰랐던 통계적 변동성이나 유방조영술의 낮은 유방암 진단률, 잘못된 가정 설정으로 잘못된 결론에 도달한 <뉴욕타임스>의 피임 실패율에 대한 오보처럼 우리의 일상에서 확률적 방법들을 간과할 때 마주하는 실패적 상황을 이해함으로써 ‘일상에서 성공의 확률을 높여’줄 것이라는 기대감을 갖게 한다.

<수학의 쓸모>는 부제 ‘불확실한 미래에서 보통 사람들도 답을 얻는 방법’처럼 간단한 확률적 지식으로 미래에 대한 이해도를 높일 수 있음을 깨닫게 해준다. 어렵게만 느껴지는 인공지능과 알고리즘이 쉽고 친숙하게 느껴지도록 만들어준다.

“언어에서 가장 위험한 표현은 ‘우리는 늘 그런 식으로 해왔어’입니다.”
- 그레이스 호퍼(177쪽)

이제는 수포자로 살아가지 않아도 된다고 이야기하는 듯한 <수학의 쓸모>는 2020년에 읽은 인상 깊은 책으로 주저 없이 꼽을 것 같다.

아는 것이 힘

입시설계, 초등부터 시작하라 - 서울대 입학사정관이 알려주는 입시 맞춤형 공부법
진동섭 지음 / 포르체 / 2020년 4월

『입시설계, 초등부터 시작하라』, 진동섭 지음, 포르체, 2020.

<입시설계, 초등부터 시작하라>는 제목에서 반감이 살짝 생겼다. 고등학교를 입학한 후에나 입시를 준비했고, 공부는 스스로 하는 것이라 철석같이 믿고 있는 부모님에게 입시는 그저 ‘열심히 공부하면 되는 것’이었기에 초등부터 입시 준비를 하기에는 너무 이른 시기란 생각에 든 반감이었다. 하지만 내 경우는 강산이 두세번 바뀔 수 있을 만큼 오래된 20 여년 전 이야기이고, 지금 주변 친구들은 이미 학부모가 되어 모두 자녀 교육 문제로 고민이 많다. 아이가 생긴다면 나도 반드시 고민하게 될 테니 선행학습을 한다는 마음으로 책을 읽었다.

서울대 입학사정관이었고 교육부 교육과정심의회 위원으로 활동하며 대학 입시의 최전선에 위치한 저자는 입시의 첫 걸음이라 할 수 있는 ‘공부 역량 키우기’에서부터 달라지는 입시 제도에 따른 준비법까지 상세히 전해주고 있다. 그리고, 입학사정관만이 알고 있는 평가방식, 입시에 관한 잘못된 상식을 바로 잡아줄 수 있는 정보, 각종 공부법에 대한 노하우를 아낌없이 책에 쏟아낸다.

학종은 ‘학교가 학생들의 역량을 길러주면
그 결과를 바탕으로 학생을 선발하는 제도’다.
학종은 이를 유지ž발전시켜서
학교가 제 모습을 갖추도록 도우려는 취지로 시작되었다.
학교가 제 역할을 하게 되면
더 많은 학생이 좋은 역량을 갖출 것이므로
대학에서 고등 교육을 받을 학생들의 수준도
높아질 것으로 기대하는 것이
이 제도가 가진 큰 흐름이다.
대학은 ‘꼼수’를 써서 좋아 보이게 화장을 한 학생보다는,
학교 교육을 충실히 받아
올곧게 성장한 학생을 선발하는 것을 원칙으로 삼아야
모든 교육적 상황이 바람직해진다는 인식을 바탕으로
대입 전형을 운영한다. (16쪽)

학교 교육을 충실히 따를 수 있도록 돕는 독서 습관, 바른 생활(경청, 공책정리) 습관들이기 또한 적절한 보상을 통한 동기부여하기 등을 강조하며 기본기를 어떻게 다져야 하는지, 어떻게 하면 기초를 탄탄하게 쌓을 수 있는 지 안내한다

2021년~2028년 이후 연도별 대학 입시 맞춤형 로드맵, 학종은 대입 준비의 기본, 교육과정을 이해해야 보이는 입시, 학생부종합전형 평가의 비밀 등 입시를 준비하는 학생은 물론 학부모들에게 실질적으로 필요한 정보가 담겼다. 수능, 학종, 자기소개서, 내신 등 영역에 따른 입체적인 분석과 각종 의문점을 해결해 준다는 점에서 참고할 내용이 풍부해 입시 준비를 위한 필독서로써 부족함이 없다.

로열패밀리가 아닌 이상 반드시 끝이 있다

임원이 된다는 것
김혜영 지음 / 페이퍼로드 / 2020년 3월

『임원이 된다는 것』, 김혜영 지음, 페이퍼로드, 2020.

직장인이라면 누구나 임원이 되길 꿈꾼다. 그 꿈을 이루는 것도 중요하지만, 임원이 되어서 무엇을 하고 싶은지 고민하는 것도 중요해 보인다. 임원도 로열패밀리가 아닌 종신으로 회사를 다닐 수 없다. 자의든 타의든 반드시 끝이 온다. 보통은 타의에 의해 마지막을 맞는 경우가 많다. 그 끝에서 웃으며 떠나는 임원을 본 기억이 없다. 모두 준비되지 않은 이별에 적잖이 당황해하며, 조용히 자리를 비운다.

<임원이 된다는 것>은 저자가 대기업에서 임원 대상의 리더십 교육을 운영하면서 마주한 임원들을 통해 얻은 인사이트를 풀어낸 책이다. 다양한 임원들의 모습을 통해 ‘임원에 대해 가진 오해와 진실’을 바로잡고, 임원이 갖추어야 할 역량 17가지를 소개하고 있다. 다양한 사례를 통해 임원이란 어떤 자리이고, 임원들은 어떤 고민을 하는지 엿볼 수 있다.

또한 그냥 임원이 아닌 ‘좋은 임원’이 된다는 것이 무엇인지에 대해서도 전하고 있다. 저자는 좋은 임원은 ‘성공함정’을 경계하고, 회사의 정체성과 내 정체성을 동일시하는 오류를 피하고, 은퇴 이후도 준비해야 한다고 이야기한다. 그리고 관리 보다는 후배 직원들에게 롤 모델이 되고자 노력하고 후배를 존중해야 한다고 강조한다.

임원으로만 살지 않아야 하는 이유는(…) 미래에 대한 대비 때문이다.
임시 직원인 임원은 가장 높은 곳에 앉아 있지만
동시에 은퇴 이후를 준비해야 한다.(…)
임원이자 대학원생, 연구자, 취미를 즐기는 ‘진짜 나’로
역할 균형을 이뤄온 임원은 은퇴 이후가 두렵지 않다.
오히려 산학협력중점교수, 강사, 재능기부자, 창업으로
2막을 부드럽게 시작한다.(237쪽)

좋은 임원은 ‘후생가외’를 실천한다.
공자님은 말했다.
뒤에 난 사람(후생)을 가히 존중하라고,
먼저 태어나면 선생이고 뒤에 태어나면 후생이다.
이제 자라나는 어린 사람이나, 수양 과정에 있는
젊은 사람들을 두려워하라고 했다.

사원 시절 전해들은 이야기가 임원에 대한 생각, 회사에서의 목표에 대한 생각을 바꿔 놓았다. 30여 년을 재직하며 많은 후배들에게도 존경 받던 어느 최고위 임원은 회의 도중 전화 한통을 받았고, 함께 회의하던 후배들에게 회의를 중단하고 점심 식사를 하자고 했다고 한다.

그 식사 자리에서, 최고위 임원은 ‘방금 전 인사팀장에게 전화를 받았고, 내일부터는 나오지 않아도 된다는 이야기를 들었다’며 ‘임원이 되고 나서 늘 오늘이 오는 것을 두려워하며 살았고 당장 내일 아침에 눈을 뜨면 무엇을 해야할지 모르겠다’는 술회는 충격이었다.

대기업 최고위 임원이면 하고 싶은 일도 마음껏펼치며 후회없는 직장생활을 하고 있을 것이라 생각했는데, 그 내면에는 두려움으로 채워져 있다는 것에 적잖이 놀랐다. 일에 맹목적으로 매달린 결과는 회사를 떠난 첫 날을 무지개 빛이 아닌 백지로 만들 수도 있다는 것을 알게 되었다. 그 후 ‘회사를 떠난 첫 날을 백지로 만들지 않는 것’을 직장생활의 성공으로 정의했다.

임원이 되는 것도 중요하지만, 임원이 되어서 무엇을 하고 싶은지, 어떤 임원이 되고 싶은지 고민하는 것도 중요해 보인다. 로열패밀리가 아닌 이상 끝은 반드시 온다. <임원이 된다는 것>을 통해 ‘좋은 임원’이 되는 방법에 대해 깊이 고민하는데 도움이 될 것이다.

고위직에 가까워질수록 문제시되는 것이 오만이다.
조직의 ‘별’에게서 보이는 오만은 크게 두 가지다.
경영적 오만과 인격적 오만이다.(…)
경영적 오만은 기존의 경험에 의존해 무모한 경영을 하는 것을 말한다.(…)
임원이 겸손함을 잃고 ‘내가 왕이다’와 같은
사고에 빠진 상태가 인격적 오만이다.(256쪽)

자연, 음식, 사람, 음악이 있는 조지아로 떠나는 ‘방구석1열‘ 여행

대체 조지아에 뭐가 있는데요?
권호영 지음 / 푸른향기 / 2020년 3월

『Georgia : 대체 조지아에 뭐가 있는데요?』, 권호영 지음, 푸른향기, 2020.

요즘 영화 소개 프로그램 방구석 1열을 즐겨 본다. 매주 영화와 관련된 패널이 ‘방구석1열’에 모여 연관성 있는 2편의 영화를 선정해 줄거리를 요약해 보여주고, 영화와 관련된 비하인드 스토리나 제작 의도 등을 이야기하는 프로그램이다. 볼수록 영화에 대한 이해가 깊어질 뿐더러 매주 보고싶은 영화가 늘어나는 소소한 즐거움을 준다.

이처럼 ‘방구석1열’에서 영화를 즐기듯, 여행에세이는 지면을 통해 여행지를 경험할 수 있게해주고, 언젠간 꼭 방문해야겠다는 마음을 들게 한다. 읽는 것만으로도 낯선 여행지에 대한 시행착오를 줄일 수 있다는 점도 장점으로 느껴진다. 그렇게 <Georgia : 대체 조지아에 뭐가 있는데요?>를 통해 낯선 조지아를 여행할 수 있어 반가웠다.

러시아 남부 흑해 연안에 위치한 조지아는 국토의 3분의 2가 산악지대이고, 평야지대에는 목축과 포도를 주로 재배한다고 한다. 그래서 조지아에 ‘스위스 사람들은 산을 감상’하러, ‘프랑스 사람들은 와인을 마시’러, ‘이탈리아 사람들은 음식을 맛보’러, ‘스페인 사람들은 춤을 추러’ 오는 곳이라고 한다. 이렇게 자연과 음식, 사람과 음악 모든 것을 다 갖춘 조지아와 사랑에 빠진 작가는 조지아의 관광 명소를 멋진 사진과 함께 소개한다.

최근 관광객이 늘고 있다고 하니 역사를 품은 가치를 고고하게 풍기며 손때 묻지 않은 ‘조지아’의 순박함을 느끼고 싶은 여행자라면 최근 현지의 숙박, 교통, 식당의 정보를 세세하게 안내하는 이 책을 참고해 조지아로 떠나는 것도 좋을 것 같다.

눈에 띄게 화려하고 높은 건물은 없지만,
하늘과 맞닿은 코사서스 산맥 아래 자리한 도시 모습에
괜히 가슴이 벅차다.
푸른 산 아래 만들어진 도시의 집들은 옹기종기 모여 있다.
한없이 높은 하늘에 마음을 빼앗겼는지도 모르겠다.
돔 형태의 지붕에서 금빛 줄기가 뻗어져 나오는 듯하다.
수많은 외세의 침략을 이겨낸데 큰 힘이 된 것이 있다면
바로 종교의 힘이 아니었을까.
그들은 지금의 조지아를 지켜내기까지 기도를 멈추지 않았다. (121쪽)

타인에 대한 섣부른 믿음은 타인을 제대로 알지 못하게 한다

타인의 해석 - 당신이 모르는 사람을 만났을 때
말콤 글래드웰 지음, 유강은 옮김, 김경일 감수 / 김영사 / 2020년 3월

『타인의 해석』, 말콤 글래드웰, 유강은 옮김, 김영사, 2020.

말콤 글래드웰은 신작 <타인의 해석>에서 ‘우리가 타인을 파악하기 위해 선택했던 전략을 모두 수정해야 한다’고 이야기한다. ‘낯선 사람이 면전에서 거짓말을 하는데도 왜 알아차리지 못’하는 이유와 ‘낯선 사람을 만나지 않을 때보다 왜 직접 만났을 때 더 알기 어려’운지 예시 사례와 심리 실험 결과를 토대로 이유를 제시하고 있다.

1938년 영국 총리 네빌 체임벌린과 아돌프 히틀러의 만남을 ‘제2차 세계대전에서 연합국의 최대 실수’로 꼽으며, 체임벌린이 히틀러를 직접 만나 회담을 했음에도 불구하고 히틀러에 대해 제대로 파악하지 못하고, 제2차 세계대전 발발도 막지 못했다고 한다. 오히려 회담을 통해 체임벌린은 히틀러를 잘 알게 되었고, 히틀러도 ‘전쟁을 무척 싫어한다’는 그릇된 믿음을 갖게 되었다고 한다.

체임벌린은 우리 모두 낯선 이를 이해하려고 노력한다는
동일한 가정에 입각해서 행동하고 있었다.
우리는 개인적 상호작용을 통해 모은 정보가 특출하게 소중하다고 믿는다.(56쪽)

체임벌린과 핼리팩스와 헨더슨이 눈이 먼 것은(…)
똑똑하고 헌신적인 사람들이 기만을 당하면서도
제대로 파악하지 못한 무능과 관련된 문제다.(59쪽)

그럼 낯선 사람을 파악하기 위해서는 어떻게 해야 할까? 말콤 글래드웰은 ‘진실기본값’ 모드에서 벗어나기, 겉으로 드러난 태도를 근거로 정직성을 판단하지 않기, 낯선 사람 탐색의 한계성 인정하기가 필요하다고 이야기한다.

‘비대칭적 통찰의 착각’
남이 나를 아는 것보다 내가 남을 더 잘 안다.
그리고 내가 그에게 없는 그에 관한 통찰을 갖고 있을 수 있다는 확신이 있으면,
귀를 기울여야 할 때 이야기를 하고,
또 남들이 자신이 오해를 받거나 부당한 평가를 받는 사람이라는 확신을
표명할 때 마땅히 가져야 하는 것보다 인내심을 갖지 못하기 쉽다.(74쪽)

진실기본값 모두에서 벗어나려면 러바인이 말하는 ‘계기(Trigger)’가 필요하다.
약간 미심쩍은 정도나 의혹은 계기가 될 수 없다.
처음 품은 가정에 어긋나는 증거가 결정적인 것으로 밝혀질 때만
비로소 진실기본값 모드에서 빠져나올 수 있다.
다시 말해, 우리는 침착한 과학자들처럼 행동하지 않는다.
어떤 것이 사실인지 허위인지 천천히 증거를 모은 뒤에 결론에 이르지 않는다.
우리는 정반대로 행동한다. 일단 믿고 본다.
그리고 의심과 걱정이 점점 커져서 해명되지 않을 때가 되어서야 믿는 것을 멈춘다.(102쪽)

의심은 믿음의 적이 아니다. 의심과 믿음은 동반자다.(151쪽)

우리는 사람들의 태도를 근거로 정직성을 판단하는 경향이 있다.
친절하고 매력적인 데다가 말을 잘하고 자신 있는 사람이
손을 꼭 잡고 악수하면 믿음직하게 보인다.
초조하고 미덥지 못하며 말을 더듬고 불안한 사람이
내용 없는 설명을 빙빙 돌려 하면 믿음직해 보이지 않는다.(216쪽)

우리는 낯선 사람을 이해하기 위한 탐색에
실제적인 한계가 있다는 사실을 받아들일 필요가 있다.
우리는 절대 진실의 전부를 알지 못할 것이다.
온전한 진실에 미치지 못하는 어떤 수준에 만족해야 한다.(311쪽)

낯선 사람의 행동과 말 모두를 의심하며 살 수는 없다. 이러한 의심은 원만한 인간관계로 발전하는데 걸림돌이 될 가능성이 높다. ‘타인을 잘 알고 있다거’나 ‘자신도 모르는 것을 나는 알고 있다’는 섣부른 믿음을 갖지 않는 것, 타인에 대해 갖고 있는 작은 믿음도 얼마든지 수정할 수 있다는 유연함을 가져야 하지 않을까 싶다.