당신의 세상은 어떤 색입니까?

오빠와 손잡고 ㅣ 웅진 모두의 그림책 33
전미화 지음 / 웅진주니어 / 2020년 9월

<오빠와 손잡고>, 전미화 지음, 웅진주니어, 2020

부모는 새벽에 일을 나가고 오빠와 둘이 남은 주인공 소녀는 둘이서 밥 먹고, 씻고, 놀러간다. 자연을 벗삼아, 서로를 친구 삼아 놀던 아이들은 귀가해 불이 켜져 있는 집을 보고, 엄마가 온 것이라 기뻐하며 뛰어 갔는데, 중장비를 동원한 철거반이 들이닥친다. 여행용 가방 뿐인 단촐한 살림을 이끌고 가족은 이내 더 높은 곳으로 이사를 간다.

새벽에 출근하는 맞벌이 가정에 홀로 남겨진 아이들. 꽃과 나무, 구름을 포함에 세상은 온통 어두운 색이지만, 아이의 시선으로 꽃과 나무는 웃음을 짓고 있어 어둡지 많은 않다. 검은 세상에 유일하게 색을 가진 건 오빠의 파란 모자와 주인공의 노란 원피스다.

책 소개를 보기 전에 읽었을 때는 회색 빛으로 그려진 세상이 크게 눈에 띄지 않았다. 맞벌이를 위해 아이들을 홀로 남겨 둘 수밖에 없는 불안한 일상을 살아가는 철거민 가족의 이야기임을 되고 다시 읽으니 회색 빛으로 그려진 세상이 눈에 띄고, 파란 모자와 노란 원피스와 대비되어 더 어둡게 느껴졌다.

도시의 화려함에 가려진 불안한 일상을 보내고 있는 이들이 있음을, 주인공 소녀의 시선을 통해 회색 빛에도 희망이 있음을 일깨워주는 그림책이다. 내가 바라본 세상은 어떤 색이며, 나는 어떤 색인지 묻게 된다.

* 해당 도서는 출판사로부터 무상으로 제공받았으며, 제 주관에 따라 솔직하게 작성했습니다.

수학이 재판에서 오용될 수도 있다

법정에 선 수학 - 수학이 판결을 뒤바꾼 세기의 재판 10
레일라 슈넵스.코랄리 콜메즈 지음, 김일선 옮김 / 아날로그(글담) / 2020년 9월

<법정에 선 수학>, 레일라 슈넵스/콜랄리 콜메즈 지음, 김일선 옮김, 아날로그, 2020

누군가가 확률과 함께 발생할 혹은 발생하지 않을 가능성에 대해 이야기하면 꽤 설득력 있게 받아들여진다. ‘이 질병이 발생할 가능성은 매우 희박합니다’와 ‘이 질병이 발생할 가능성은 10억 분의 1입니다’라는 이야기 중 후자의 발생 가능성이 더 희박하다고 느껴진다.

그동안 확률 계산의 오류에 대해서는 의심하지 않았다. 물론 통계를 검증할 능력이 내게는 없기도 하거니와 전문가에 의해 산출된 값이기에 의심하지 않았던 것 같다.

그런데 <법정에 선 수학>을 통해 맹신에 가까운 통계에 대한 믿음을 깨트리는 계기가 되었다. 수학자도 통계 산출에 있어 실수이든 오해이든 오류를 범할 수 있고, 통계 산출 과정에 오류가 없어도 현실에 적용하는데 있어서는 적절하지 않은 경우도 있음을 알게 되었다.

<법정에 선 수학>은 부제처럼 ‘수학이 판결을 뒤바뀐 세기의 재판 10’가지 사례를 다루고 있다. 통계 산출에 있어 독립적이지 않은 사건을 곱함으로써 결백한 사람을 범죄자로 만든 사건들과 숫자를 조작하지 않았음에도 전체적으로 왜곡되어 보이는 심슨의 역설을 보여주는 사건, 그리고 잘 알려진 폰지 사기 사건, 드레퓌스 사건을 다루고 있다.

확률은 본능적인 직관과 반대의 결과를 보여 주기도 한다.
설령 어떤 사건이 발생할 확률이 정확하게 계산되었더라도,
개개의 사건이 독립적이지 않다면
이들 각각의 확률을 곧바로 곱해서는 안 된다.(100쪽)

명백한 증거는 없지만 상황 증거들로 계산된 확률은 이들이 범인임을 보여주는 명백한 증거로 보였다. 그러나 독립적이지 않은 사건을 곱하는 오류로 산출된 확률은 발생 빈도가 빈번한 사건을 매우 희박한 사건으로 보이도록 해 무고한 사람도, 그저 평범한 사람도 범죄자로 만들 수 있음에 놀랐다.

특정 간호사가 근무하는 시간에 사망 환자가 많이 발생한다는 의심이 결국 명백한 살인의 증거가 없음에도 자연적으로 발생하기 어려운 확률이라며 살인죄로 기소된 루시아 더베르크 사건. 이 사건은 독립되지 않은 사건을 곱해서 구한 확률이 문제였다고 한다.

또한 어떤 사건이 일어난 후에 발생 확률을 계산하고 그 확률이 낮아서 일어나기 힘들다고 주장하는 것은 의미가 없음을 깨닫는다. 내 친구 A가 복권에 당첨이 되었는데, 복권에 당첨될 확률이 800만분의 1이라서 A가 복권에 당첨되기 힘들다고 이야기하는 것은 의미가 없다는 것이다. A는 이미 복권에 당첨되었기 때문이다.

“샐리 클라크에게 어떤 사건이 일어났고,
그런 사건이 일어날 확률은 7,300만분의 1이야.
그러니 그런 일이 저절로 일어났다고는 보지 않는 편이 합리적이야.
결국 샐리 클라크가 저지른 일임이 분명해.”(…)

“복권이 100만장 팔렸고 X가 당첨되었다.
복권이 당첨될 확률은 100만분의 1 밖에 되지 않는데,
이렇게 낮은 확률의 사건이 자연히 발생했다고 생각하기는 어렵다.
그러니 X가 뭔가 속임수를 저지른 것이다.”(…)
어떤 사건이 일어나고 난 뒤에 그런 사건이 일어났을 확률을 계산하고서는,
그런 일은 너무 확률이 낮아서 일어나기 힘들다고 이야기할 수는 없는 노릇이다.
복권 당첨은 누구나 당연하게 받아들이지 않는가.(193쪽)

저자는 수학이 재판에 사용되는 것이 적절한 일인지 고민하면서 아직은 조심스럽게 접근해야 한다는 점을 강조한다. 수학적 지식이 부족한 배심원과 판사에게 제시된 수학은 이들에게 잘못된 믿음을 심어줌으로써 재판에 오용될 수 있다는 것이다.

저자는 최근 DNA 분석 기법이 일반화되면서 다시금 수학이 법정에 등장하고 있는데, 수학이 재판에서 오용될 수 있음을 경계해 조심스럽게 접근해야 한다고 주장한다. 수학이 재판에서 오용된 사례를 담은 책을 계속 집필할 계획이라고 하는데, 후속작도 기대된다.

수학의 힘은 쎄다. 수학과 확률을 무비판적으로 받아들이는 것은 수학에 대한 무지의 결과가 아닌가 싶다. 수학적 지식 혹은 수학의 오류 가능성에 대해 아는 것 만으로도 수학과 확률에 합리적 의심을 가질 수 있으리라 믿는다.

* 해당 도서는 출판사로부터 무상으로 제공받았으며, 제 주관에 따라 솔직하게 작성했습니다.

루빅큐브의 탄생과 오늘에 이르기까지의 이야기

큐브의 모험 - 천재들의 장난감 ‘루빅큐브’의 기상천외 연대기
루비크 에르뇌 지음, 이은주 옮김 / 생각정원 / 2020년 9월

<큐브의 모험>, 루비크 에르뇌 지음, 이은주 옮김, 생각정원, 2020

80년대 처음 마주한 큐브. 여섯 면이 각각 같은 색깔로 맞춰져 있었다. 종으로 횡으로 3개씩 큐브가 움직이며 색이 섞이는 광경을 신기한 듯 바라보았다. 이리저리 능숙하게 섞는 친구의 손놀림에 경탄하며 홀린 듯 바라보았다. 다시 원래대로 여섯 면의 색을 모두 맞추려면 어떻게 해야 하는 물음에 친구는 웃으며 맞출 수 없다고 했다.

자신은 한 면의 색깔만 맞출 수 있다고 했다. 못 맞추는데 왜 흩트렸냐고 했더니, 또다시 웃으며 한 쪽을 45도 비튼 후 모서리에 있는 큐브를 돌리니 쏙 빠졌다. 그렇게 큐브를 해체해서 여섯 면 색을 모두 맞췄다.

주변에 큐브를 가진 친구들은 많았으나, 여섯 면을 모두 맞출 수 있는 친구들은 없었다. 한 면 혹은 두 세면을 맞추는 것이 최대치였다. 그리고 모두 비틀어서 큐브를 해체해 맞추는 방법으로 여섯 면의 색을 모두 맞췄다.

그리고 2005년경 다시 마주한 큐브. 어릴 적 마주한 불가능의 벽을 깨고 싶었는지, 덜컥 주문을 했다. 블로그와 유튜브를 통해서 여섯 면을 모두 맞추는 방법을 따라했음에도 다 맞췄을 때는 희열을 느꼈다. 모두 맞기까지 2분이 걸리고, 이를 1분 내로 맞추기 위해 틈틈이 반복에 반복했다. 1분의 벽을 깨고 더 단축하고 싶었으나, 책장 한 켠에 고이 모셔져 잊혀졌다.

그런데 2020년 또 다시 큐브를 마주했다. 이번엔 책을 통해 마주했다. 큐브의 생김새가 단순해 아주 오래전부터 있었을 것이라 생각했는데, 1974년에 발명되었고, 발명자가 아직 살아있으며, 그가 큐브에 대한 책, <큐브의 모험>을 펴냈다는 것이다.

이 책의 저자이자 루빅큐브를 발명한 루비크 에르뇌는 1974년에 ‘하나로 연결되어 있으면서 또 따로 움직이는 물체’를 만드는 문제를 해결하는 과정에서 루빅큐브를 발명했다고 한다. 건축가이자 디자인학과 교수인 루비크 에르뇌가 루빅큐브를 세상에 내놓기까지의 과정과 80년대 선풍적인 인기를 끌며 성공한 후 다시금 판매가 저조했다가 다시금 도약하는 과정에 대해서도 담겨있다.

유행은 열기와 같다.
열은, 결국 식기 마련이다.
열풍의 한가운데에 있을 때에는 그 누구도
5년, 10년 후 일어날 일에 대해 전략적으로 생각하지 못한다.
당장의 요구에 너무 집중하다 보면
다른 것은 전혀 보이지 않게 된다.
지금은 모든 일을 되돌아볼 수 있으니 많은 부분이 보인다.(147쪽)

전 세계에서 일곱 명 중 한 명이 큐브를 가지고 놀았다.
그리고 큐브는 복잡성과 보편성이라는 흥미로운 조합을 통해
지능과 문제 해결의 궁극적인 상징이 됐다.
또 큐브는 긍정적인 감정과 부정적인 감정을 동시에 안긴다.
잘 맞춰진다 싶을 때는 성취감과 희열이 느껴지다가도
꽉 막힌 채 도무지 풀리지 않을 때는 좌절감과 조급함이 함께 몰려온다.(195~196쪽)

이 책에는 여섯 면을 모두 맞추는 방법은 다루고 있지 않으나, 발명하기까지의 과정과 여섯 면을 맞추는 과정에서 마주하는 문제와 생각들에 대해 함께 고민해 볼 수 있다. 큐브가 아닌 다른 문제 상황에서도 어떻게 해결해야 하는지 통찰을 얻을 수 있다.

변화를 만드는 데는 두 가지 방법이 있다.
하나는 기존 질문에 대한 새로운 답을 찾는 일이고,
또 하나는 전에 하지 않았던 새로운 질문을 찾는 일이다.
즉 새로운 답을 찾거나 새로운 질문을 만들어내거나 둘 중 하나다.(39쪽)

살다 보면 문제를 피할 수 없다.
문제는 어쩌면 삶의 필수 요소일지도 모른다.
그리고 문제는 저절로 해결되는 법이 별로 없다.
풀리지 않는 문제 때문에 거의 미칠 듯이 화가 나기도 한다.
하지만 문제 자체가 우리에게 중요한 교훈을 줄 때가 꽤 많다.
문제를 푸는 것처럼, 때로는 퍼즐을 푸는 일이
우리가 살면서 부딪히고 해결하는 여러 문제들의
축소판이라는 생각이 들기도 한다.(79쪽)

좀 더 해결하기 쉽게 문제를 작게 쪼개서
각각 체계적으로 풀어본 다음에, 다시 합쳐보자.
이렇게 하면 문제의 본질을 잘 이해할 수 있다.
그리고 문제를 풀 실마리가 생긴다.
더 중요한 사실은 문제를 소단위로 쪼개 단계적으로 해결하다 보면,
우리가 처음에 했던 일을 더욱 완벽하게 이해할 수 있다는 점이다.(79쪽)

호기심은 갈증이나 배고픔과 같은 것이다.
호기심은 지적이고 감정적인 가려움증을 긁어주고
부족한 틈새를 메워주는 일종의 추진 동력이다.
무언가가 있다는 느낌은 있는데
그것이 정확히 무엇인지 확실치 않다.
그래서 너무 궁금하다.(210~211쪽)

책장에 고이 모셔져 있던 큐브를 다시금 돌리고 있다. 루비크 에르뇌가 강조한 아마추어의 자세로 1분의 벽을 깰 수 있길 기대하며…

큐브에 내재한 단순성과 복잡성,
그리고 대상을 직접 만질 수 있다는 접근성과
한편으로 접근 불가능해 보이는 해결책 사이에는 항상 긴장감이 존재한다.
결국 큐브에 접근하는 최선의 방법은
큐브를 ‘해결해야 할 과제’가 아니라
‘가지고 놀아야 할 대상’으로 보는 것이다.(201쪽)

아마추어의 어원은 ‘사랑하는 사람(lover)’을 뜻하는
라틴어 ‘amatore’에서 유래했다.
이 단어의 의미가 얼마나 달라졌는지 모르지만,
나에게 아마추어는 어떤 일을 하든 지금 하는 일을 ‘사랑’한다는
의미로 받아들여진다.
아마추어는 자신이 맡은 과제를 사랑하고 그 과정을 좋아하기 때문에
결과에 기쁨을 느낀다.
전문가의 일은 이와는 딴판이다.
전문가의 일은 대개 금전적 보상과 밀접한 관련이 있다.(58~59쪽)

* 해당 도서는 출판사로부터 무상으로 제공받았으며, 제 주관에 따라 솔직하게 작성했습니다.

도해로 배우는 MBA

세상에서 가장 쉬운 경영 수업 - 34개국 엘리트가 열광한 기적의 비주얼 MBA
제이슨 배런 지음, 문직섭 옮김 / 앵글북스 / 2020년 8월

<세상에서 가장 쉬운 경영 수업>, 제이슨 배런 지음, 문직섭 옮김, 앵글북스, 2020

기업을 경영하지 않아도, 기업에 속해 있다면 기본적으로 경영을 아는 것이 도움이 된다. 기업 내에서 이루어지는 모든 업무가 경영에 속하는 일이기에 한 번쯤 MBA 과정을 밟아야 하나 싶기도 하다. 시간과 비용 대비 효과가 있을지 자신할 수 없어 여전히 저울질만 하고 있다.

경영 관련 분야가 워낙 방대해 한 분야만을 전문으로 파고 들어도 한 그루의 거목으로 성장하기에도 많은 시간과 노력이 필요하다. 숲을 보듯 전체를 조망한다고 생각하면 막막하기만 것도 사실이다.

이런 MBA 과정을 한 권으로 끝내겠다는 책들은 많다. 정말 한 권으로 끝내는 만큼 숲을 조망할 수는 있지만, 압축된 텍스트로는 숲은 보아도 숲의 모양을 그리기에는 어려움이 있었다.

<세상에서 가장 쉬운 경영 수업>도 MBA 과정을 한 권으로 끝낸다. 단 텍스트 위주가 아닌 비주얼로 정리했다. 저자는 메리어트 경영대학원에 다니며 ‘어렵고 복잡한’ 내용을 ‘요점만 간단히 직관적인 그림으로 기록’했고, 이 스케치노트를 크라우드 펀딩을 통해 책으로 출간했다고 한다. 핵심만 깔끔하게 그림으로 그린 노트는 숲의 전체 모양을 조망할 수 있게 해준다.

나는 MBA를 따기 위해 2년 동안 그 지겨운 강의를 견디고,
산더미 같은 숙제를 해내고, 수만 달러에 이르는 수업료를 쏟아 부었더랬다.
그런데 여러분은 내가 배운 모든 것을 재밌게,
집에서 편안히, 게다가 아주 적은 비용으로 누릴 수 있기 때문이다.(6쪽)

함축적인 그림으로 경영학을 소개하는 만큼 이 한 권으로 경영의 모든 것을 이해할 수 있는 것은 아니다. 다만 비싼 수업료를 내며 정리한 노트를 공개하는 만큼, ‘적은 비용으로’ MBA 과정을 익힐 수 있다. 텍스트 위주의 책을 통해 경영학을 배우면서 이해가 되지 않는 부분이 있다면 이 도해들과 함께한다면 보다 깊이 이해할 수 있을 것으로 기대된다. 

* 해당 도서는 출판사로부터 무상으로 제공받았으며, 제 주관에 따라 솔직하게 작성했습니다.

토사구팽은 직장인의 숙명

바다는 결코 비에 젖지 않는다 - 지금 힘든 당신을 위한 위로와 격려의 성공심리학
김용전 지음 / 미다스북스 / 2020년 6월

<바다는 결코 비에 젖지 앟않는다>, 김용전 지음, 미다스북스, 2020

회사에서 로열패밀리가 아닌 이상 반드시 끝이 있다. 아무리 주인 의식이 투철해도, 아무리 업무를 잘 해도 반드시 끝이 있다. 그 끝이 행복했다는 사람은 별로 보지 못했다. 그 끝을 미리 준비하는 사람도 별로 보지 못했다.

<바다는 결코 젖지 않는다>는 ‘오로지 일을 즐기고 오너를 믿으며 고생한 대가는 나중에 알아서 다 해주리라 믿는’ 순수형 리더에게 토사구팽은 숙명(?)과도 같은 것임을 일깨워 준다.

어리석은 사람은 복수하고, 보통 사람은 용서하고,
현명한 사람은 무시해버린다.
나를 버린 사람을 골똘히 생각하면 할수록 나는 그 사람의 포로가 된다.
고로 토사구팽의 질곡에서 벗어나는 제1조는
상대를 미워하는 것이 아니라
나도 그를 똑같이 토사구팽하는 것이다.(35쪽)

저자는 교사로 재직하다 매출 6억의 창업 회사로 옮겨 2천억이 넘는 거대 기업으로 성장시키는 데 일조했지만, 48세에 ‘토사구팽’되었다고 한다. 배신감에 분노하기도 했지만 자신이 바라던 딴 세상을 경험하고자 귀농하게 되었고, 우연한 기회에 인생 여정을 담은 책을 냈다고 한다. 그 후 라디오와 TV에 출연해 ‘토사구팽’ 당한 사람들이 재도전할 수 있도록 위로와 희망을 전하고 있다고 한다.

인생을 살면서 바닥을 경험하는 것은 결코, 부끄러운 일이 아니다.
왜냐면 운명이란 존재는 엄격하고 노련한 스승과 같기 때문이다.
즉 어떤 사람에게 기회를 줄 때 그 사람의 기량과 수준이
어느 정도인지를 시험해보고 그 기회를 살릴 만하면 준다.(…)
운명은 기회를 주기 전에 여러 번 시련으로 시험한다.
결국 시련은 기회가 파견한 정찰병과도 같은 것이다.(89쪽)

이 책은 ‘토사구팽 당한사람들의 모임’, ‘토사모’ 회원들의 토사구팽 스토리와 역사 속에서 토사구팽 당한 사람들의 이야기를 통해 토사구팽 당하더라도 분노하거나 ‘당황하지 않고 자연스럽게’ 대처할 수 있도록 한다.

바다는 결코 비에 젖지 않는다.
그 이유는 비를 피하거나 거부하지 않고 받아들이기 때문이다.
세상에는 무수히 많은 시련이 있다.
그 시련을 원망하고 피하려 할수록 그 시련에 젖어서 주저앉게 된다.
시련은 내 운명이 더 나은 삶을 주기 위해 나에게 보내는 정찰병이다.
그러니 위축되지 말고 당당하게 나아가 가슴을 열고 받아들여라.(351쪽)

이직할 때 뭔가 설명과 조건이 복잡하고
‘나중에 다 해주겠다’고 말하면 이를 섣불리 믿으면 안 된다.
정할 것은 확실하게 정하고,
받을 건 떳떳하게 다 받기로 하고 가는 것이 최선이다.(228쪽)

인생에서 본인 몫은 본인이 찾아 먹어야지,
절대로 남이 찾아서 떠먹여주지 않는다.(240쪽)

남남끼리는 아무리 형님 아우 해도 피는 물보다 진한 법이다.
즉 아무리 형님이라 불러도 피가 섞이지 않았는데
친형제처럼 대해줄 것이라고 기대하는 것은 대부분 환상이다.
실제도 ‘따거’라 부르던 서달을 비롯해
‘상위’라 부르던 그 많은 공신도 결국에는
다 주원장의 칼 아래 비명횡사한 것이 이를 잘 말해준다.(245~246쪽)

제갈량이 양수의 재주를 안타까워하며 이렇게 말했다고 한다.
“남보다 똑똑하기는 어렵다. 하지만 남보다 잘 아는 것을 말하지 않고
겸손하게 보이는 것은 더욱 어려운 일이다.”(290쪽)

토사구팽 당한 사람들의 이야기를 통해 로열패밀리가 아닌 나에게도 비켜갈 수 없는 현실이 될 토사구팽을 간접 체험하게 해 준다. 토사구팽을 두려워하며 하루 하루를 살아가기 보다, 토사구팽을 미리 준비하고, 그 이후의 삶에 대해서도 의연하게 받아들이는 자세가 중요함을 깨닫는다. 저자와 같이 ‘막거리에 밥을 말아 먹어도’ 행복한 삶을 꿈꿔본다.

훗날 저기에 꼭 서보고 싶으면 지금 여기에 최선을 다하라.
저기에서 인정받고 싶으면 먼저 여기에서 인정받아라.
왜? 이 세상 모든 일과 사람은 서로 연결되어 있기 때문이다.(113쪽)

인생에서 어떤 종류의 것이든 문제를 해결하는 성공의 지름길은 정견이요.
실패의 지름길은 편견이다.
정견은 나는 물론 남의 입장에서까지 상황을 파악하는 것,
편견은 나의 입장에만 치우쳐 상황을 파아가는 것,
그리고 편견보다 더 나쁜 것은 자신의 처지를 망각하고
‘다 안다’고 우쭐거리는 쓸데없는 교만이다.(118쪽)

회사가 개인 소유물로 전락해 신성불가침의 무소불위 권력을 휘두른다면 마피아 조직과 별반 다르지 않을 것이다. 마피아 조직이라면 피하는 것이 상책이다. 회사 성장에 기여한 모든 사람이 함께 공을 누리는 ‘인간미 넘치는’ 회사가 많아지길 소망해본다.

이런 순진한 생각이 토사구팽 당하는 사람의 전형이라고 하니, 나에게 토사구팽은 숙명인 듯 하다. ‘막걸리에 밥을 말아 먹어도’ 행복한 일상을 꿈꿔본다.

인생은 그런 것이다.
즉 하나의 끝은 하나의 시작일 뿐이다.
그리고 운명은 항상 내 편이다.(351쪽)

주방 시설이 없으니 휴대용 가스레인지로 반찬을 만들어 먹었다.
그러니 자연히 반찬은 날마다 한 가지, 참치김치찌개였다.
어떤 날에는 정말 힘들어서 김치찌개초자 만들기 귀찮으면
그냥 막걸리에 밥을 말아 먹고 잠들었다.
그래도 이상하게 행복했다.(57쪽)

* 해당 도서는 출판사로부터 무상으로 제공받았으며, 제 주관에 따라 솔직하게 작성했습니다.