[Review] 이상한 나라의 미적분 (김성환 著, 오르트)

이상한 나라의 미적분 - 세상에서 가장 친절한 미적분 수업
김성환 지음 / 오르트 / 2022년 1월

 “이상한 나라의 미적분 (김성환 著, 오르트)”를 읽었습니다.

저자인 김성환님은 프로그래머로 일하기도 했고, 학생들에게 별, 우주를 강의했다고 하는데 독특한 경력을 가진 분인 것 같습니다. 

저자는 세상이 어떻게 돌아가는지, 그 근본 원리가 궁금해 물리학에 관심을 가졌다고 합니다. 물리학을 공부하려다 보니 결국 수학을 공부해야 했고, 그 수학 중 미적분이 가장 이상했다고 합니다. 저자는 미적분이 비정상적이라는 점을 인정하고 나서야 비로소 원리를 이해했다고 하는데, 자신이 이해한 것을 바탕으로 미적분에 대해 설명하기 위해 이 책, “이상한 나라의 미적분”을 집필했다고도 이야기합니다. 

이 책은 수와 변화의 기본 개념부터 설명을 시작합니다. 그렇다고 해서 어렵게 설명하는 것이 아니라 막대기, 화살표 등 독자들이 친근하게 여길 수 있는 여러 도구들을 활용해서 쉽게 설명하고 있습니다. 

책의 서두에 나오는 ‘유한한 영역 안에 무한한 위치가 존재’한다는 개념도 ‘상상의 막대기’를 통해 아주 쉽게 설명하고 있어요. 단, 상상의 막대기에는 몇가지 성질에 대한 조건이 필요하죠. 부분과 전체가 완전히 똑같아야 한다거나, 틈이 전혀 없어야 한다거나, 어떤 구성요소로 이루어져 있는지 알 수 없어야 한다거나 등등. 이상하죠? 

저자는 바로 이 상상의 막대기를 통해 이상한 것을 받아들이라고 이야기합니다. 그래야 미적분을 보다 쉽게 받아들일 수 있다고 하면서.

그리고 변화. 뉴턴(Isaac Newton, 1643~1727)이나 라이프니치 (Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646~1716)가 발명한 미분은 변화를 셜명하고 분석하기 위한 도구로 보아도 무방합니다. 

변화를 설명하기 위해서는 바로 옆 위치의 존재, ‘바로 옆 위치가 놓인 방향, 그리고 바로 옆 위치까지의 거리 등 3가지 조건이 필요하다고 합니다. 하지만 앞서 설명한 상상의 막대기의 조건에 위배됩니다. 상상의 막대기는 틈이 전혀 없기 때문에 막대기를 구성하는 위치와 바로 옆 위치는 떨어져 있지 않은 것은 분명합니다. 

‘4’라는 숫자를 생각해봅시다. 이 4 바로 옆의 수는 어떤 수가 있을까요?

3.9 ?

3.99 ?

3.99999999999999999999999 ?

결국 9가 무한히 반복되는 수가 바로 옆에 존재한다고 볼 수 있습니다. 그런데 그 수는 바로 4와 같은 수입니다. 이를 위치의 이중성이라고 하는데 두가지 성질을 가지고 있다고 합니다. 하나는 독립성입니다. 각 위치는 서로 독립적으로 존재한다는 의미입니다. 그리고 다른 하나는 혼합연결성인데 이는, 한 위치와 그 바로 옆 위치는 무한으로 연결되어 서로 구별되지 않는 형태로 존재한다는 의미입니다.

이후에도 저자는 책을 읽는 내내 매우 흥미로운 이야기들을 통해 미적분에 대해 알려주고 있습니다. 다른 미적분 관련 교양 서적들은 미적분의 발명, 미적분의 쓰임새 등에 대한 개념이나 혹은 문제 풀이 방법에 대해 집중하였지만 이 책은 기본 개념부터 차근 차근 설명을 해주고 있습니다. 하지만 어려운 수학적 정의보다는 우리가 미적분을 받아들이지 못하는 정상 상태를 깨고 미적분이 비정상적임을 받아들이게 하는데 보다 주력하고 있습니다. 

저자의 흥미로운 관점과 비유가 가득한 이 책을 읽으면서  수와 변화, 무한을 바라보는 관점을 얻을 수 있는 독서 경험이 되었습니다.

#이상한나라의미적분, #김성환, #오르트, #책과콩나무

※ 출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽고 주관에 따라 서평을 작성하였습니다.

[Review] 깃발의 세계사 (팀 마셜 著, 푸른숲)

깃발의 세계사 - 왜 우리는 작은 천 조각에 목숨을 바치는가
팀 마샬 지음, 김승욱 옮김 / 푸른숲 / 2022년 1월

 “깃발의 세계사 (팀 마셜 著, 김승욱 譯, 구정은 解, 푸른숲, 원제 : Worth Dying for: The Power and Politics of Flags)”를 읽었습니다.

저자인 팀 마셜 (Tim Marshall)은 화제작 “지리의 힘 (김미선 譯, 사이, 원제 : Prisoners of Geography: Ten Maps That Explain Everything about the World)”으로 잘 알려진 외교 전문가이자 작가입니다. 

깃발. 형태적으로 보면 그림이나 문양이 그려진 천조각에 불과합니다. 하지만 깃발에는 엄청난 힘이 담겨져 있습니다. 그 깃발에는 사람들이 속한 커뮤니티의 역사가 담겨져 있기 때문이라고 합니다. 

저자는 책의 서두에 하나의 예시를 들고 있습니다. 9.11 테러 당시 뉴욕의 소방관 세 명이 세계무역센터 폐허 위로 올라가 성조기를 올립니다. 한 기자가 이 상황을 사진으로 찍습니다. 

그리고 이 사진은 전 세계 신문에 실리죠. 미국인들은 이 사진을 보면서 많은 감정을 품었을 것입니다. 우리가 미국인이 아닌 이상 그 감정을 같이 느낄 수는 없을 것입니다. 

하지만 우리도 비슷한 경험을 가진 적이 분명 있습니다. 저자는 한 나라의 국기에는 그 나라의 역사, 지리, 국민, 가치관을 포함해 그 나라의 모든 것이 천 조각 하나에 담겨져 있기 때문이라고 이야기합니다. 

독일 총리 앙겔라 메르켈이 독일 국기를 치웠던 일화, 유럽 연합의 깃발, 신성과도 같은 사우디아라비아의 깃발 등 우리가 미처 알지 못하였던 많은 깃발에 대한 이야기들이 가득합니다. 저자는 “지리의 힘”을 통해 경제, 분쟁, 빈부 격차 등을 지정학과 지리의 개념으로 설명함으로써 세상을 바라보는 눈을 넓혀주었다면 이번에 나온 신간 “깃발의 세계사”를 통해 인류가 자신의 이상과 희망을 투영한 ‘깃발’이라는 존재를 통해 그것이 상징하는 것과 욕망을 보여주고 있습니다. 

저자는 책의 말미에 곤드와나 대륙에는 깃발이 없었다는 유머러스한 이야기를 들려줍니다. 이 사실은 매우 과학적이라며 자신만만하게 이야기합니다. 고생대 말기부터 중생대 초기에 이르는 시기에 존재한 이 대륙에는 ‘인간’이 없었기에 당연하게도 깃발은 절대 없었을 것이라는 이야기입니다. 단지 우스개소리만은 아닌게 깃발은 인간이 만들어낸 존재입니다. 하지만 깃발은 인간이 만들어낸 강력한 존재이며, 과거의 역사와 현재가 모두 담겨져 있는 존재임을 저자는 강조합니다. 심지어 인간들은 이 깃발을 따르기도 하며 혹은 이 깃발을 지키기 위해 목숨을 던지기도 합니다. 

깃발이 불러내는 이러한 힘의 원천은 어디에 있는지 궁금하신 독자라면 이 책을 읽어보시기를 추천드립니다.

#깃발의세계사, #팀마셜, #김승욱, #구정은, #푸른숲

[Review] 다이어트의 역사 (운노 히로시 著, 탐나는책)

다이어트의 역사 - 체중과 외모, 다이어트를 둘러싼 인류와 역사 이야기
운노 히로시 지음, 서수지 옮김 / 탐나는책 / 2022년 1월

“다이어트의 역사 (운노 히로시 著, 서수지 譯, 탐나는책, 원제 : ダイエットの歴史 みえないコルセット)”를 읽었습니다. 

저자인 운노 히로시 (海野 弘)는 일본의 평론가이자 작가로 예술, 역사 등 많은 저술 활동을 했던 분으로 우리나라에도 “역사를 비틀어버린 세기의 스캔들 (송태욱 역, 북스넛, 원제 : スキャンダルの世界史)”, “음모의 네트워크 (이동철 역, 해나무, 원제 : 陰謀の世界史 コンスピラシー・エイジを読む)”, “스파이의 세계사 (안소현 譯, 시간과공간사, 원제 : スパイの世界史)” 등이 번역 소개된 바 있습니다. 

이 책, “다이어트의 역사”는 체중으로 대표되는 외모를 가꾸기 위해 인류가 걸어온 역사를 다룬 미시사이자 대중 역사책입니다. 

저자는 다이어트에는 세 가지 특성이 있다고 합니다. 이 특성을 나열하면 근대의 산물이라는 점, 여성의 전유물로 시작되었다는 점, 특히 미국적이라는 점입니다. 이 책은 이러한 세가지 특성을 통해 다이어트의 역사를 살펴보고 있습니다. 

특히 우리가 일반적으로 생각하는 날씬한 몸매를 위한 다이어트라는 개념이 사회적 현상으로 자리 잡은 것은 19세기 무렵이라고 합니다. 특히 19세기 말에 살찐 몸은 바람직하지 않다는 사고방싱이 일반화되었고 더 나아가 ‘악’으로 규정되었다는 이야기입니다.

저자에 따르면 그 이전까지 뚱뚱한 것은 전혀 문제가 되지 않았고, 일반적인 사람들은 비만을 걱정할 정도로 잉여 칼로리를 섭취하지 못했다고 합니다. 하지만 19세기 이후 점차 부유해진 중류 계급에서 잉여 칼로리를 섭취하게 되면서 살이 찌게 되면서 이런 풍조가 시작되었다는 것을 저자는 지적하고 있습니다. 

또한 근대 다이어트는 미국적 현상이라 저자는 이야기하고 있는데, 이는 미국인의 식습관을 살펴볼 필요가 있다고 합니다. 미국의 근대 이후 식습관은 매우 기름진 식사 위주였다고 합니다. 이는 비만 인구를 급속히 늘렸고, 그 반대항으로 다이어트의 성행을 불러왔다는 것을 저자는 이야기하고 있습니다. 또한 일반적인 식이요법을 활용한 다이어트 뿐 아니라 약물과 기구를 활용한 다이어트도 1900년 무렵 성행하였고, 미국 주요 도시에는 체중 조절을 위한 체육 교실이 문을 열었다고 합니다. 흥미로운 것은 체중계 역시 이 무렵 등장했는데 특히 가정용 체중계는 1913년 무렵 처음 등장하여 판매가 되었다고 합니다. 

이렇게 시작된 다이어트는 특히 세계 대전을 계기로 더욱 비만에 대한 공세가 강화되었다고 합니다. 전쟁으로 인해 물자가 부족한데 비만인은 사치스럽게 잉여 칼로리를 섭취하는 사람으로 낙인찍혀 비애국자 취급을 받았다는군요. 즉, 다이어트를 단순히 미감 (美感) 뿐 아니라 애국과 연관한 도덕적 움직임으로 발전했다는 의미입니다. 이후에도 사회적 큰 변동이 있을 때마다 다이어트는 소환됩니다.

다이어트는 현대에서는 엄청난 산업으로 발전했습니다. 하지만 마른 몸을 추앙하는 이면에는 거식증, 영양 결핍 등 부작용 역시 나타납니다. 물론 영영과잉으로 인한 비만 역시 건강에 해롭지만 과도한 다이어트 역시 마찬가지입니다. 이러한 다이어트가 어떤 역사를 거쳐 현대에까지 영향을 주게 되었는지 그 흐름을 이해하고 싶었는데  이 책, “다이어트의 역사”가 그러한 흐름을 이해할 수 있도록 도와주는 독서 경험을 갖게 했습니다.

#다이어트의역사, #운노히로시, #서수지, #탐나는책, #문화충전, #문화충전200, #문화충전서평단 

※ 본 포스팅은 네이버 카페 문화충전200%의 서평으로 제공받아 솔직하게 작성한 리뷰입니다.

[Review] 우리의 질량 (설재인 著, 시공사)

우리의 질량
설재인 지음 / 시공사 / 2022년 1월

 “우리의 질량 (설재인 著, 시공사)”를 읽었습니다.

스스로 목숨을 끊은 사람들이 어느 공간에 모여듭니다. 이곳은 자신의 목 뒤에 있는 매듭을 풀어야만 합니다. 그래야 영원한 안식 (아니 안식이 될지 아니면 다른 무엇이 되어 환생할지 아무도 모릅니다.)을 얻을 수 있습니다. 이 곳에서는 살아 있을 때의 모든 욕망이 살아있지만 그 욕망을 누릴 수 없기 때문입니다. 다른 누군가와의 접촉만으로 매듭을 풀 수 있을 뿐.

가정 폭력과 자기 비하에 시달리던 서진은 스스로 목숨을 끊어 냈을 때에서 비로소 스스로를 찾게 됩니다. 이곳에서 절대 다른 사람에게 시달리지 않고 관계를 맺지 않으며 존재하고자 합니다. 하지만 운명은 그를 전 연인, 건웅을 만나게 하고, 죽음의 원인이 된 전 남편을 만나게 합니다. 독자는 서진의 선택을, 그리고 건웅의 선택을 믿고 응원할 뿐입니다.  

누구나 삶의 질량을 가지고 있습니다. 자신만의. 이 책에서는 그 질량을 견뎌온 사람들이 등장합니다. 어쩌면 자신의 모습일 수도 있을 것 같습니다. 서진이라는 이름을 가진, 건웅이라는 이름을 가진, 선형이라는 이름을 가진, 그리고 삼촌의 모습마저도.

그리고 이 책에는 삶의 악의가 장준성이라는 이름으로 형상화되어 나타납니다. 아니 침묵의 방조를 하고 있는 다른 모든 사람이 이 악의의 공범일 수도 있겠습니다. 잠을 잘 수 없는 연옥 같은 이 곳에서 무수한 폭력을 당하고 사람을 대부분은 무시합니다. 자신만의 이익, 매듭을 풀어 얼른 이곳을 떠나고 싶어하는 사람들은 제 3자의 폭력에 무심합니다. 누구 하나 곁눈질로도 관심을 두지 않습니다. 

죽음 후에, 주인공들은 드디어 삶의 주체성을 깨닫고 살아가려 합니다. 그렇게 서로에 기대면서.

설재인을 만났습니다. “사뭇 강펀치 (안전가옥)”, “붉은 마스크 (아작)” 등을 통해서.

그리고 저자의 독특한 세계관에 반해버렸습니다. 근작, “우리의 질량”을 통해 설재인 작가는 특유의 묵직한 질감이 느껴지면서도 흥미로운 이야기를 통해 자신만의 세계관과 함께 어울림, 관계에 대한 그림을 우리에게 들려줍니다. 한없이 무겁지만 그럼에도 한번쯤은 들어봐야 할 이야기. 바로 설재인의 “우리의 질량”입니다. 

#우리의질량, #설재인, #시공사, #몽실북클럽, #몽실서평단

※ 출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽고 주관에 따라 서평을 작성하였습니다.

[Review] 익스트림 물리학 (옌보쥔 著, 그린북)

익스트림 물리학 - 수식 없이 읽는 여섯 가지 극한의 물리
옌보쥔 지음, 홍순도 옮김, 안종제 감수 / 그린북 / 2022년 1월

“익스트림 물리학 (옌보쥔 著, 홍순도 譯, 안종제 監, 그린북, 원제 : 六极物理)”을 읽었습니다.

저자는 브라운대학 물리학 박사과정에 있는 홍콩 출신 과학 인플루언서라고 합니다. 특히 그의 강의는 인기가 높아서 최고의 온라인 강사 10인에 선정되기도 했으며, 이번에 한국에 번역 출간된 “익스트림 물리학”은 중국 국가 도서관에서 시상하는 문진도서상을 수상하기도 했다고 합니다.

이 책은 물리학의 핵심 분야를 수학이라는 도구를 활용하지 않고 설명하겠다는 야심으로 집필한 책이라고 합니다. 저자에 따르면 수학적 도구에 의해 물리학이 발전한 것은 맞지만, 일반인들에게는 ‘수학’이 오히려 장벽이 되어 물리학에 대한 이해에 어려움을 주는 것 아닌가 하는 생각을 했다고 합니다. 이에 저자는 자신의 경험을 이야기해줍니다. 미국의 한 중학생이 어떤 수학적 계산도 없이 논리적 추리와 경험을 통해 경로적분에 대한 개념을 분명하고 명확하게 설명해내는 것을 말이지요. 저자는 이때 깨달음 하나를 얻었다고 합니다. 물리학 지식 역시도 수학적 도구를 이용하지 않고 명백하게 설명할 수 있지 않을까 하는 사실을 말이지요.

대도지간 (大道至簡, 큰 도는 지극히 간단하다. 즉, 진리는 매우 단순하다는 의미임)

이 책은 크게 극쾌 (極快), 극대(極大), 극중(極重), 극소(極小), 극열(極熱), 극냉(極冷) 등 여섯 개의 편으로 구성되어 있습니다. 

극쾌 편에서는 특수상대성이론에 의해 빛의 속도에 가까워지면 어떤 현상이 일어나는지에 대한 이야기를 들려줍니다. 특수상대성이론에 따르면 질량이 있는 물체는 절대 빛의 속도를 넘어설 수 없다는 이야기를 합니다. 그 이유는 간단합니다. 바로 속도가 커질수록 질량이 커지기 때문입니다. 빛이 속도에 도달하게 되면 물체의 질량은 바로 무한대에 수렴하게 됩니다. 질량이 무한대에 가까우면 그것을 가속하는데 필요한 에너지 역시 무한대에 가까워야 합니다. 즉 우주에 있는 에너지 총량을 다 쏟아부어도 질량이 0이 아닌 물질을 빛의 속도에 도달하게 만들 수 없다는 결론에 도달하지요. 이로써 빛의 속도는 우주의 한계 속도로 설정되어 버립니다.

이 뿐 아닙니다. 많은 물리학 원리들을 이 책에서는 매우 쉽고도 개념 위주로 설명을 들려줌으로써 물리학에 대한 일반인들의 이해를 높이고 있습니다. 

극대 편에서는 1천문단위 (지구와 태양 간의 평균 거리)를 포함해 거대한 규모의 크기, 그리고 우주의 기원에 대한 이야기를 들려줍니다. 그리고 극중 편에서는 일반상대성이론에 의한 중력에 대한 설명과 함께 현대 우주학에 대한 이야기를 들려주며, 극소 편에서는 미시 세계애 대한 물리법칙, 그리고 양자역학에 대한 이야기를 비롯해 표준 모형 이론까지 들려줍니다. 극열 편과 극냉 편에서는 온도가 상상 이상의 수준으로 높거나 절대 영도에 가까워지면 어떤 현상들이 일어나는지를 알아봅니다.

과학은 전문가의 영역입니다. 또한 과학은 전문가의 영역만은 아닙니다. 왜냐하면 과학은 기술을 발전시키고, 기술은 사회를 변화시키기 때문이지요. 결국 과학 역시 시민통제의 영역에 두어야 하는데 시민들이 과학에 대해 무지하다면 과학 기술을 제대로 통제할 수 없기 때문입니다. 일반인들이 과학적 사고방식과 과학 지식에 대해 신경쓰고 있어야 하는 이유가 바로 시민 통제 때문입니다. 이 책을 통해 물리학의 기본 개념에 대한 이해를 높일 수 있기를 바라며 추천드립니다.

#익스트림물리학, #옌보쥔, #홍순도, #안종제, #그린북, #책과콩나무

※ 출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽고 주관에 따라 서평을 작성하였습니다.