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신의 방정식 오일러 공식
데이비드 스팁 지음, 김수환 옮김 / 동아엠앤비 / 2020년 3월
평점 :
✅ 수학은 미학이다.
"수학은 현상 속에 숨겨진 패턴을 찾아서 이를 공식이라는 고도로 함축적인 언어로 표현하는 학문이다."
수학은 만국공통의 약속된 기호와 정의로 표현되며, 실생활과 연계된 현상과 감추어진 패턴을 수학적인 언어로 논리적으로 표현하는 학문이다.
따라서 수학을 잘한다는 것은 수학적 개념과 원리를 정확하게 이해하고, 일상생활과 접목하여 논리적인 사고의 과정을 통해서 문제를 해결하는 능력이 우수하다는 것을 의미한다.
4차 산업혁명을 이끌고 있는 인공지능 로봇, 빅데이터, 사물인터넷, 3D 프린팅, 드론, 무인자동차, 스마트시티 등의 분야는 모두 수학과 ICT 기술의 접목을 통해서 일상의 문제를 해결하는 것이라고 할 수 있다.
산업에서 해결해야 하는 난제를 푸는데 수학은 많은 기여를 하고 있다. 그러므로 수학적 능력은 곧 부를 축적할 수 있는 결정적인 역할을 하는 경우가 많다. 그래서 세계적인 부호들도 수학자이거나 천재 수학자와 공동 창업자인 경우가 많다.
애플의 스티브잡스, 구글 공통창업자 세르게인 브린, 마이크로소프트 빌 게이츠 등이 대표적인 경우다. 이들은 기업이 부딪치고 있는 난제들을 수학을 통해서 해결하여 단기간에 부를 축적하고 있다.
#신의방정식 이라 불리는 오일러 공식
이 책은 수학 공식의 중요성을 알리는 데 앞장서고 있는 전 세계 수학자들이 모여 오일러 공식을 선정하고 직접 집필한 기획 도서이다.
위대한 문학 작품이나 예술 작품과 마찬가지로, 위대한 수학도 흥미를 불러일으키고 아름다우며 깊이가 있다.
평소 수학과 거리가 멀고 #수포자 를 위해 잠시 설명하면 #오일러 공식 은 오일러의 수를 밑으로 하는 지수함수와 코사인 사인 함수 사이의 관계를 서술한 공식이다.
이 공식에서 변수에 π를 대입하면 수학에서 중요한 여러 상수와 연산이 등장하는 간단한 식이 된다.
오일러 공식은 복소평면에서 삼각함수와 지수함수와의 관계를 나타낸 오묘한 식이다.
이 공식을 사용하면 코코싸싸 해가면서 고등학교 때 외웠던 삼각함수 공식이 아주 자연스럽게 유도된다.
오일러공식(Euler's formula)은 수학자 레온하르트 오일러의 이름을 붙인 수학공식으로, 복소수 지수를 정의하는 데에 출발점이 된다.
식은 자연상수 e와 허수 i, 그리고 sin, cos을 사용하여 삼각함수와 지수함수의 관계를 나타내고 있는데 이를 통해 실수와 순허수를 복소평면이라는 공간에서 나타낼 수 있고, 좌표를 나타낼 수 있는 범위를 일반 좌표평면에서 복소수까지 확대하여 나타낼 수 있다.
오일러공식, 오일러등식을 아름답다고 하는 이유는, 우선 오일러공식에는 수학에서 가장 중요한 5가지 상수가 쓰이고 있다
e, i, π, Θ, 1. 그리고 4가지 연산이 모두 쓰였다. 지수, 곱셈, 덧셈, 등호. 이 오일러 등식은 결국 무리수인 자연상수 e의 지수에 허수 i, 무리수 π의 곱이 자리 잡고 있고 이렇게 구성된 수가 자연수인 1과 합쳐져 무(無)의 상태인 0으로 돌아간다는 것인데, 수체계의 오묘함을 드러내는 등식이라는 것이다.
실수 중 순환하지 않는 무한소수를 의미하는 π, e와 수학적 개념에 의한 값이라 할 수 있는 i, Θ가 서로의 관계를 표현하고 있다는 사실 또한 가히 천재적 발견이라 할 수 있다.
마지막으로 우리의 뇌는 자기합리화의 달인이다. 자신과 상관없는 학문이라고 생각하면 외면하면서 수학을 포기하기 십상이다.
이공계 출신은 문학 작품을 읽고, 문과출신들은 과학, 공학 서적 책을 읽어야 한다.
통합교육의 시대를 맞이하여 문과출신들이 꼬옥 한번은 정독해야 할 책이다.
📚 책속으로:
오일러는 20대에 오른쪽 눈이 감염되어 시력을 잃었고, 이후 왼쪽 눈 또한 백내장 수술에 실패하면서 사람의 얼굴이나 근처의 물건조차 볼 수 없게 되었다.
하지만 시력을 잃은 상황에서도 그의 연구는 조금도 늦춰지지 않았다. 실제로 오일러는 시력을 잃은 것에 대하여 “마음을 산만하게 하는 것이 하나 줄었다.”라고 쾌활하게 반응했다고 한다.
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