수학, 어려운 숙제

수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다 - 수학이 어려운 엄마를 위한 전략적 학습 로드맵 ㅣ 초중고로 이어지는 바른 공부습관 2
류승재 지음 / 블루무스 / 2021년 3월

우선 저자에 대해 알아보자.

수학 강사로 23년째 활동하고 있는 사람.

유튜브 '공부머리 수학법'으로 많은 학부모와 학생들과 소통하면서 수학 공부법에 대한 노하우를 전수 하는 사람!?

본인은 사교육에 몸담고 있지만, 자신의 아이들은 학원 등의 도움 없이 스스로 공부할 수 있도록 지도하고 있다는 이야기에서, 앞 뒤 말이 맞지 않는 느낌이지만....

수학전공자가 아니기 때문에 수학이라는 것은 나와 관계없는 것이다.

그러나 아이가 자라고 있고, 뛰어난 인재로 불리려면 수학은 땔래야 땔 수 없는 과목이지.

이 책의 서두에서 조금 놀랐다. 내 학창시절 이야기를 하고 있는 듯한 느낌을 받았기 때문이다.

초등학교, 중학교까지 수학을 곧잘했던 아이가 고등학교 가서는 그렇지 않고, 고2 수학 심화단계의 과정에서는 포기하고 만다는 이야기를 듣는데... 여사 일이 아닌듯 싶다.

1. 학년이 올라갈수록 수학 성적이 떨어지는 이유

수학 문제를 풀 때 문제를 독해하고 분석하는 능력, 배운 개념을 갖고 어떻게 문제를 풀어나갈지 설계하는 능력, 주어진 존건들을 보고 추론하는 능력이 필요한데 이를 저자는 문제해결력/심화능력이라고 지칭한다. 

수학 실패요인: 학습량 균형조절의 실패, 언어 능력의 부족(독서습관)

초등: 디딤돌 기본>디딤돌 응용> 디딤돌 최상위s>디딤돌 최상위

중등: 쎈수학>일품>최고득점>최상위수학>블랙라벨>A급

고등: 개념원리>알피엠>쎈수학>기본정석>실력 정석>블랙라벨

2. 올바른 수학 공부가 수학 성적을 결정한다

올바른 수학 공부는 스스로 개념을 읽고 그 의미를 파악한 후 문제에 적용해 풀어나가는 것

이렇게 하려면 속도가 안나고 오래 걸릴 수 밖에 없다.

차근차근 이렇게만 하면 주변 진도 빠르고 선행 많이 나가는 아이를 부러워할 필요 없다.

-자기주도성 -내 언어로 정리하는 습관: 메타인지 능력이 뛰어남

-역질문 -성실성 -스스로 짜는 학습 계획: 초3부터 스스로 계획표를 짜도록

선행보다는 심화가 먼저

1그룹: 심화+선행 가능한 상위3%

2그룹: 심화or선행 3~40%

3그룹: 심화도 선행도 안되고 현행도 힘든 40~100%

즉, 올바른 선행은 한 학기 과정의 기본개념을 익히고 심화까지 충분히 진행한 후 그 다음 과정의 선행을 나가는 것

수학문제해결력-낯선문제, 비정형적문제, 어려운 문제 등을 자기 스스로 분석하고 해석해서 오랜 시간 동안 고민하여 해결하는 능력

문제 풀 때의 집중력은 답지가 없을 때(답지를 부모, 학원에서 관리)

사고력 수학 추천

3. 초등 아이 올바른 공부 습관 만들기

공부의 본질은 공부를 하는 것

공부는 의지, 정신교육, 동기부여가 아니라 반복적&지속적인 습관으로 하는 것이기 때문

미취학: 오래 앉아 집중

초등: 부모에 의해 습관 형성

중등: 만족감과 성취감이 내적 동기가 되어

고등: 꿈이 이루기 위한 노력

그릿점수: 일상에서 작은 것도 확실히 마무리하고 포기하지 않는 습관

4. 엄마표 수학과 독학 수학 실패하지 않는 법

가정학습은 공간과 부모-아이의 관계 때문에 힘들다.

잘 하려면 -시간표 짜기(저자의 경우 독서 주420쪽 읽어야 주말 TV, 유튜브 시청 허락)

-공부 장소를 따로 정해라

-부모와 아이의 관계를 망치는 주범이 가르치기이다.부모는 관리자, 자습 감독자, 조력자이다

-양이 아닌 시간 기준 공부(매일 2-3ㅅ;긴 문제 풀기)

-아이의 공부가 1순위가 되도록 그걸 먼저 시킴

-부모 또한 가르치는 과목 공부하기

-감정이 아닌 이성적으로 잘못된 행동에 대해서만 호낸기

-지나친 기대는 절대 금물

미취학시기:독서, 집중습관 기르기

초등시기: 저학년은 연산, 사고력

           3학년부터 교과+심화,초3이 가장 힘들고 중요함. 반드시 습관 길러줘야 함

5. 수학 학원, 잘 보내고 잘 다니려면

초등: 개별 첨삭식의 꼼꼼한 학원

중등: 자기주도 습관 잡혀있는 아이는 개별첨삭식 학원

      적극적이고 경쟁적이고 분위기 타는 성격은 강의식 대형학원

고등: 고등수학은 어렵기 때문에 경험 많고 실력있는 선생님 찾는 것, 입시실적 좋고 고3까지 끌고 갈 수 있는 학원 선택

학원 광고나 프로그램보다 입소문,다른 학원의 강사, 선배 엄마의 추천으로 검증된 곳 선택

수학개념 읽고 이해햘 때는

-개념을 읽으면서 노트에 필사> 개념 문제 풀고, 개념 노트 제작> 타인에게 설명할 수 있는 수준> 백지에 자신의 개념을 쓰고 개념 노트와 비교

학원 뽕 뽑으려면 숙제 챙기기

6.내아이, 수포자가 될 수 없어

위기구간: 중1, 고1

내 아이에 맞는 선행과 심화

7.최상위권으로 도약하기 위한 수학 공부 방법

수능 기출문제 다회독

슬럼프 극복: 규칙적인 생활/계획표 만들기/긍정적 무의식 만들기

이 책의 부제는 수학이 어려운 엄마를 위한 전략적 학습 로드맵인데,

딱 맞는 제목이라 생각된다.

모른다, 바쁘다는 이유로 아이의 수학을 봐주지 못한 학부모에게 이 책은 정말 희망의 한 줄기라고 생각된다.

좋은 팁을 공유해줬으니, 이처럼 하기만 하면 되는데, 이 또한 엄청 어렵겠지?!

27년간의 토론노하우

독서토론 이야기 - 27년 동안 진행한 현장 독서토론을 말하다
임영규 지음 / 박이정 / 2019년 7월

독서교육을 오래전부터 꾸준히 힘써 온 저자인 듯 하다. 

길게 진행해왔기 때문에 이 부분에 있어서 도가 튼 사람인 것 같다.

독서토론의 본질을 이야기하기 위해 다양한 사람들의 생각을 담고, 실제로 토론하고 난 뒤의 후기들을 많이 실어서 그 이해를 도우려 한 것 같다.

이 책에서 내가 얻어 가는 것은 

도서를 선정할 때의 고심, 그 책이 담고있는 시대적인 의미, 학생이 받아들일 내용 등을 고려하는 것이 중요함을 이야기하고 있다.

독서토론 중에서는 배경지식과 관련된 발문>대상도서에 대한 발문>인간 삶이나 사회 관련 발문의 순서로 진행하는 것이 차근차근 단계를 밟는 것이라는 것을 배웠다.

초등계의 길잡이

초등 매일 글쓰기의 힘 - 글 잘 쓰는 아이가 왜 공부도 잘할까? ㅣ 어린이를 위한 초등 매일 글쓰기의 힘
이은경 지음 / 상상아카데미 / 2021년 2월

최근 이 저자의 글을 자주 접하게 된다.

처음에는 의도하지 않았는데, 읽다보니 괜찮아 찾아 읽게 되고, 이 책 또한 의도한 건 아닌데, 보니 또 이저자의 글이네.

초등교사인 저자. 나랑 경력이나 나이대가 거의 비슷한 느낌.

그런데 그 분야에 있어 대가인듯. 책을 몇 권이나 낸거야.

사실 제목이 이 책의 전부를 말하고 있다고 해도 과언이 아니다.

매일이 포인트다.

나 또한 누군가의 선생이고, 누군가의 엄마인데, 매일에서 탁 하고 걸리는 것은 나만에 국한된 것은 아니리라 생각한다.

글쓰기 좋은 거 알지. 좋다고 다 할 수 있나. 애는 그 좋은걸 좋다고 여기느냐. 그렇지 않다는것이 포인트다. 몸에 좋을 수록 약은 쓰다고 그 쓴 것을 애미는 어찌 한 숟가락이라도 먹여보려고 하고, 애는 어찌하든 덜 먹으려고 하는 것이 딱 이 글쓰기에 알맞은 비유가 아닐까 싶다.

다 큰 사람에게 아니 중 고등학생에게도 글쓰기하라면 평가여야 그나마 좀 열의를 갖고 임하지. 그냥 예사의 경우에는 글쎄....

요는 매일 해야 하고, 시도가 중요하며, 평가는 절대 하지 말고, 한 줄부터 시작해라. 시작하는 것만으로도 대단한 것이라고.

브레인과 독서의 짬뽕

아이의 미래를 결정짓는 브레인 독서법
조은 지음 / 미다스북스 / 2020년 4월

브레인독서법의 정의: 브레인-전두엽 성향을 파악하여 아이에게 맞는 독서를 통ㅇ해 주의 집중력을 강화하고, 반복으로 하가습 능력을 향상시켜 학업 성취도를 높일 수 있도록 도와준다. 

인트로에 나와있는 이 문장이 이 책의 전부라고 보면 될 듯하다.

좌뇌형&우뇌형 아이에 맞는 독서를 설계하고 진행하는 것이 중요하며,브레인에 더 나아가 기질과 성격에 맞는 독서코칭을 제공하고 있다.

다만 이 책은 어떤 의도로 구성되었는지 알겠지만, 실질적으로 도움되는 느낌이 아니라서 저자자신이 연구한 내용이 책에는 제대로 반영되지 않은 느낌이 든다. 

꼬꼬무 같이 독서를...

꼬리 물기 독서법 - 아이들에게 꿈과 진로를 찾아주는
유순덕 지음 / 리스컴 / 2020년 1월

이 책의 저자는 대치도서관의 관장으로 다양한 독서토론을 진행해온 전력이 있는 사람이다. 청소년 프로그램부터 성인 대상의 길 위의 인문학 같은 강의 및 프로그램을 기획하고 시도한 사람으로 아이들이 어떻게 하면 책을 맛있게 읽을 수 있을지 오랜 기간 고민한 사람이라 할 수 있다.

해당 프로그램을 수강하고 독서에 재미를 느낀 몇몇 학생들의 구체적인 사례가 인상적이었고, 오랜 기간 그 아이들을 쭉 볼 수 있기에 이같은 자료가 나올 수 있을거라 생각한다. 이 책은 결국 어떤 책이 시작이 되어 그 책에서 말하는 또 다른 내용에 대한 호기심과 궁금증을 다른 책 읽기까지 연결하는 것이라 볼 수 있는데, 가장 좋은 독서법이라고 생각한다.

그렇게 꼬리를 물다보면 어떤 주제에 대해 하나의 책에 그치는 것이 아니라 다양한 관점에서 다양한 작가의 생각을 종합해 정리하고 나의 생각이 더해지면 진짜 이해와 앎의 수준에 이를 수 있을 것 같다는 이상적인 생각을 해보았다. 물론 말이 쉽지 이렇게 실천하는 이가 적으니 이러한 책들이 계속 나오는게 아닐까 싶다.