이런 수학은 처음이야 4

이런 수학은 처음이야 4 - 읽다 보면 저절로 수학 문해력이 쌓이는 '방정식'의 힘 ㅣ 이런 수학은 처음이야 4
최영기 지음 / 21세기북스 / 2024년 4월

 많은 아이들이 선행학습을 한다지만 의외로 그 과정에서 수포자를 양성하는 게 아이러니하지만 현실이다. 이는 과도한 교육의 한계적 구조에서 오는 것인지 부모들의 욕심이 과해서인지 묻고 싶다. 수학에 관한 풀이 방법과 과정의 책은 많았지만 원천의 설명과 이해에 대한 책은 없었다. 하지만 흥미와 즐거움, 그 수학 문해력을 높여주는 ‘이런 수학은 처음이야’ 4편이 나왔다. 이번에는 방정식이라는 해법 과정에서 문해력을 높여줄 이해의 과정도 포함해서 말이다.

 평면도형, 수, 입체도형에 이어 4권에서 다루는 것은 수식과 방정식이다. 현재 우리는 입시위주로 학습과 공부를 할 수 밖에 없지만 진정으로 아이들에게 필요한 것은 어떤 것인가 생각해 본다. 살면서 어떤 문제를 마주해도 구조적으로 파악하고 이해하며 해결하는 것. 비단 수학이나 과학 뿐만 아니라 현실에서도 수학은 필요하다. 우리는 평생 경제와 관련된 생활을 하고 있으며 과정에서 수학을 응용하기 때문이다. 방정식은 일련의 과정을 바탕으로 숨겨진 것을 수식으로 표현한다. 그리고 합리적을 과정을 통해 자연스럽게 상황을 분석하고 구조화 하고 있다. 왜냐면 구조화를 바탕으로 결론을 도출하면 예상되는 문제에 정확한 답을 제시할 수 있기 때문이다. 수학의 수식과 현상의 이해 방정식은 우리가 살아가는 자연과 사회 현상을 구조화에도 도움이 되어 모든 과정을 정확히 이해하며 결과를 바탕으로 삶은 바르게 나아갈 수 있다.

책의 1강에서는 문자로 수식을 말하고 있다. 수식은 간결하면서 함축적으로 아름답고 널리 사용하게 되는 전이성을 가지고 있기에 보편적인 개념으로 현상을 일반화하고 사칙연산을 행한다면 쉽게 결과를 도출할 수 있다.

“2,430과 1,754를 더한 것과 2,430에서 1,754를 뺀 것을 더하시오.”

 그럼 일반적으로 앞의 것을 더한 4,184와 후자를 뺀 676을 더할 것이다. 하지만 두 개를 수식으로 표현한다면 (a+b) 와 (a-b) 를 더한 것이다. 그럼 계산할 필요도 없이 답은 a+a+b-b 이므로 2a가 된다. 2,430만 두 번 곱해주면 된다. 다 아는 이해와 내용이지만 듣자 마자 떠올리기 보다 문구를 이해하지 않고 계산부터 시작하는 게 일반이다. 하지만 수식을 이해하고 있다면 바로 곱하고 끝낼 것이다. 신속함을 원하는 게 아니다. 우리의 일상의 계산은 이런 말장난과 같은 수식과 문장의 이해력의 반복이다. 중학교 수준이지라 할지 모르지만 근과 계수, 제급 근, 허수와 허근의 이해를 접하다 보면 경제생활에서도 이런 수식이 반복됨을 알 수 있다.  정해진 시간의 조삼모사를 택할지, 눈앞에 보이는 숫자의 착각으로 손해를 볼지 입시를 넘어 세상은 선택을 요구하고 있기 때문이다. 아이들이 재밌어 할 요소들부터 사건과 문제의 구조화, 입체적으로 파악, 수학적으로 논리 분석하는 방법을 흥미 있게 읽다 보면 배울 수 있을 것이다.

 당장의 입시에 필요충분과정이라 접할지 모르지만 부모와 아이가 이해를 더해가며 생활의 진리와 삶의 현명함을 더해갈 수학의 쉬운 기초와 이해, 거기에 책은 흥미를 더 해 줄 것이다.

ETF 사용설명서

ETF 사용설명서 - 39세에 돈 걱정 없는 노후를 완성한 월급쟁이 부자의
제이투 지음 / 여의도책방 / 2024년 4월

‘내가 갑작스럽게 죽는 다면 내 모든 자산의 90%는 인덱스 펀드에 투자해라.’

 - 워런 버핏이 아내에게 남긴 유언장

한국인의 대부분이 노후준비를 하고 있지 않다. 직장에 다니면 퇴직연금이 나오고 은퇴후에는 이를 바탕으로 소득을 얻으면 되지 않나 생각하기 때문이다. 하지만 영세자영업자의 폐업률은 창업 후 4년내 78%에 달한다. 그런데도 나태하게 준비하지 않고 현실의 충만을 위해 확신 없는 재테크를 한다. 바로 주식으로, 그러나 전업투자자가 아닌 주식으로 좋은 수익을 기대하기는 어렵고 수익률이 높다고 해도 일정한 것이 아니다. 그래서 우리가 노후를 위해 준비해야 할 것은 확실하고 안정적인 수익이다.

ETF는 인덱스 펀드를 거래소에 상장 시켜 투자자들이 주식처럼 편리하게 거래할 수 있도록 만든 상품이다. 우리는 재테크의 일환으로 주식투자를 하는데 하지만 어느 섹터분야가 유망해 질 것을 예상은 할 수 있어도 정확히 어느 기업인지 산정할 수 없다. 그래서 섹터별 산업에 투자하며 개별 주식투자의 번거스러움을 잡고 펀드 투자의 장점을 접목해 쉽게 매매, 거래하게 하는 것이 ETF 이다. 극적인 가격의 변동은 쉽게 없지만 장기적으로 볼 때 장점이 많은 것이 ETF 투자이다 책은 말한다.

 분야, 섹터별로 모아서 주식시장에 붙임이 심하면 수익이 나지 않을까 말할 수도 있다. 하지만 변동성이 큰 주식시장은 변동성이 크지만 특정기업만의 대상이 아닌 분야별로 비중을 두고 있어 큰 흔들림은 없다. 그리고 주식시장의 성장과 같이 지수는 우상향 한다. 코스피의 연봉 차트를 보면 흐름을 같이 하고 있기 때문이다. 주식투자는 기업을 특정하기 어렵지만 ETF투자는 시장흐름의 객관화 판단으로 진입시기를 통해 수익을 낼 수 있으며 배당이 장점이다. 연 배당 12%의 상품은  월 1%의 배당수익을 챙겨 거듭된 투자로 복리와 같은 효과를 볼 수 있다. 그래서 저자가 파생상품 원유, 금, 기업, 섹터별 ETF로 3,000만원을 투자했을 때 복리로 계산해 봤다. 예를 들어 미래에셋 TIGER 나스닥 커버드 콜(지수가 상승했을 시 콜 옵션을 매도해 이익을 얻는 방식) 100에 투자했을 때 누적 배당금으로 연간 배당률 12%로 월 추가 50만원을 투자, 그럼 17년후에는 월 304만원의 수익이 발생한다고 한다. 인플레이션으로 물가변동, 화폐가치의 하락이 있더라도 지속적인 수익을 내면서 복리로 굴릴 수 있다. 절세와 과세이연이 있는 퇴직연금 계좌를 통해서도 투자가 가능하니 보장 받으며 일찍 시작한다면 그 효과는 남들과 다른 결과를 가져온다 한다.

ETF의 이해, 접근 방법, 다양한 상품의 분석과 실, 주식의 월봉과 일봉의 파악으로 시장흐름을 읽는 법 등 세부적인 ETF 투자를 말하지만 이 투자를 성공시키려면 확고한 기준이 필요하다고 한다.

시각적으로 볼 수 있는 복리 표를 만들고 주식과 ETF를 활용한 종자돈 계획을 세운다. 상승장과 하락장을 구분할 수 있는 연습을 하고 자신에게 맞는 수익률의 종목을 정한다. 거시적인 흐름으로 자산을 분배하여 투자하고 매도, 매수 구간을 정하며 스스로 상승장과 하락장 한 사이클 경험의 투자를 해본다.

 월세의 건물주도 부동산 수 채도 좋은 노후준비의 대안이 되겠지만 시장성에 흔들리고 그 세를 받기 위한 노력과 과정도 수월하진 않을 것이다. 안정적으로 또박또박 들어오는 수입으로 복리와 같이 늘어나는 자산, 습관과 같이 ETF 투자를 도전해본다면 불확실한 변동성에 확실한 노후 준비가 될 것이라 말하고 있다.

청혼

청혼
배명훈 지음 / 북하우스 / 2024년 4월

 서로 다른 이해와 입장의 나와 너.

180시간, 일주일을 날아가서 만나야 하는 그녀지만 그녀는 그럴만한 가치가 있고 나에게 소중한 존재이다. 소설의 주인공은 사랑하는 이에 구애하며 세상은 몰라도 너만은 알아줄 자신의 이해를 바라지만 상황에 관계는 첨예한만이 더해 간다. 그럴수록 맹목적으로 소리쳐도 우리에게 돌아오는 감정은 무엇일까. 깊이 알 수 없는 칠흑의 공간에서 소리치는 그 감정은 끊임없는 애모일까 아픔일까. 대답 듣지 못한 일방적인 구애에 대한 외로움 시공간을 초월한 사랑의 간절함은 ‘청혼’과 같다고 한다.

 우주 출신의 주인공 ‘나’ 지구에서 자라온 그녀, ‘너’ 를 사랑하지만 서로를 이해하는 것 같으면서 입장차이에는 미묘한 간극이 있다. 나는 외계에서 날아온 침략자와 전쟁을 하며 광활한 우주에서 대치중이다. 정체도 모르고 언제 끝날지 모르는 임무, 언제나 가까이 하는 것은 죽음. 위안이 되는 것은 그녀의 존재이다. 그런데 지구의 화력을 집중한 방어선인 만큼 지구는 믿음과 의구심의 눈초리를 지우지 않는데, 이유는 그들이 언젠가 반란을 일으킬 것이라는 거다. 그래서 지구에서는 특별감사를 보내고 그들의 일거 수, 일투족을 살핀다. 보안으로 그녀에게 가야 할 영상은 보내지지 못하고 애꿎은 편지만 쌓여간다. 그럴수록 나의 고뇌는 깊어 가고 목숨을 걸고 지켜야 하는 지구에는 회의만 들며 지구는 궤도연합군 사령관이 반란을 일으킬 것이라 조장만 한다. 외계에서 시공간을 날아와 같은 무기로 싸우는 적들, 실체 없는 그들의 마지막의 조우에 사령관은 다른 명령을 내리는데 깊은 감정의 골은 해결로 나아간다. 살아남은 ‘나’, 운명을 깨면서 나아가는 사람들 그가 선택한 길이 바뀐 운명이 만드는 것일까, 아님 스스로 결정한 운명이 길을 만드는 것일까.

 광활한 우주라는 공간에서 벌어지는 애틋한 사랑이야기라 사랑의 중점이 소설의 논제인 것 같았다. 하지만 홀로 이어지는 독백과 감정변화 그 광활한과 조용함이 주는 그리움. 인간 사회에서 이해는 무엇인가 말한다. 더구나 주인공이 외치는 혼자만의 독백은 우리가 사랑한다 답해달라는 ‘청혼’과 닮아 있지 않나 싶다. 그런 상황을 만드는 우주라는 공간과 기함은 망망대해에 심해에 떠 있다는 느낌을 주기 때문이다. 움직이지 않으면 무한히 가라앉는 모습이 세상의 사람에 대한 이해와 감정도 사랑의 본질을 묻고 있는 듯하다.

숲은 깊고 아름다운데

숲은 깊고 아름다운데 - 동화 여주 잔혹사
조이스 박 지음 / 제이포럼 / 2024년 4월

 어린 시절 우리가 읽어 왔던 동화는 ‘환상동화’ 이다.

우리 내부의 갈등과 소망을 초자연 도구와 존재로 풀어나가며 대리만족과 같은 쾌감을 제시하는 동화로 어린이들은 모험을 하며 사건을 해결하고 기사는 공주를 구출하며 마녀는 벌 받듯 권선징악과 인과법칙을 그리고 있다. 동화는 재미와 흥미라는 요소로 현실세계를 이해하는 통찰력을 갖게 해주지만 틀에 박힌 사상과 가부장적인 역할, 시대가 요구하는 성별의 이해를 내포하고 있어 편향적인 관점과 이해를 제시했다. 책은 더 나은 나로 만들어가는 매개체로 걸맞는 생각과 행동을 만들어줘야 하지만 오히려 동화는 틀에 박힌 관점을 갖게 한다. 동심으로 접한 이야기에 현실의 잔혹함을 말하는 것 같지만 이제는 다양한 관점에서 사건을 복합적으로 들여다 보는 이해가 필요하다.

 백설공주는 우리에게 어떤 동화인가.

검은 머리에 백옥 같은 피부, 피처럼 붉은 입술, 조각 같은 외모. 당시 시대상은 고분고분한 여자의 삶을 원하듯 백설공주의 어머니인 여왕도 이런 아이의 모습을 원했다. 하지만 이는 자신의 욕망이 아닌 남성들의 대중적인 욕망을 대변한다. 누구나 꿈꿔온 이상적인 모습, 그에 맞는 아기를 갖고 싶어 여왕도 가부장 사회에 순응하는 여성이다.

 백설공주는 계모의 미움을 받다가 죽고 유리관에 전시된다. 그 유리가 귀한 시절 대형 관처럼 사람을 전시하다니, 트로피나 박제처럼 간직하고 사랑이라 슬퍼하는 일곱 난장이의 애정은 과연 아름다운 것일까. 왕자가 살린다고 하지만 왕에게 양도되듯 그녀를 넘기는데 비극인 상황에 여성들은 황홀한 듯 도취하고 동경한다. 자신이 자본과 권력의 상징이라는 왕자에게 구출 되는 꿈을 바라면서 말이다. 아름답고 순수하기만 니즈를 충족하는 동화인가..

내면이 바뀌면 영웅이 된다.

일본 애니 <센과 치히로의 행방불명>.

소녀가 숲으로 들어가는데 터널을 통과하게 된다. 이는 자신의 내면으로 들어가는 것이다. 현실과 반대쪽인 이상한 세상, 전학을 가서 흔들리는 소녀의 마음을 말한다. 선과 악의 양분된 할머니 유바바와 제니바, 괴물이 되는 가오나시 이들은 소녀의 마음을 대변하고 있다. 가오나시는 치히로의 결핍으로 먹어도 모자른 욕망인데 가오나시를 갈무리 하면서 내면은 안정을 찾는다. 하쿠의 존재가 고하쿠 강의 신임을 알게 되면서 내면에 깃든 존재임을 알고 이름을 찾을 때 치히로도 남성성과 같은 아니마를 회복하며 치히로도 정체성을 찾아간다. 음식만 밝혀 돼지가 된 부모는 괴로움과 갈등의 원인이지만 내면이 안정되자 대상과의 관계도 회복되고 정체성 확립으로 치히로는 자신감 있는 아이로 거듭나게 된다. 마치 숲에 사는 할머니를 찾으러 무의식의 자아를 찾아 내면을 회복해가는 빨간 모자처럼.. 가오나시는 성장케 하는 모티브 늑대처럼.

 문학적 즐거움보다 현실세계의 속성을 드러내는 비추는 동화는 ‘사실문학’과 같다. 환상동화와는 정반대의 문학말이다. 우리는 한 편만 보고 만족하며 그 양면성의 올바른 이해를 하지 않으려 한다. 그러나 다양성을 수용해야 책 본연의 기능에 충실한 결과를 얻지 않을까. 편향적이지 않고 왜곡되지 않은 가치관을 갖게 해줘야 사고와 이해의 깊이와 폭을 늘리듯이 말이다.

과학 잔혹사

과학 잔혹사 - 약탈, 살인, 고문으로 얼룩진 과학과 의학의 역사
샘 킨 지음, 이충호 옮김 / 해나무 / 2024년 4월

 많은 사람은 위대한 과학자를 만드는 것은 지성이라고 말한다.

하지만 그 생각은 틀렸다. 위대한 과학자를 만드는 것은 인성이다.

-       알베르트 아인슈타인 –

 인류를 살리고 지성의 보고 삶의 진리를 깨우쳐주며 편의를 위해 과학은 발전되어 왔다. 분명 좋은 의지와 목적으로 과학의 발전이 되어왔다 하지만 목적과 달리 수단은 정당화 될 수 없는 과정을 본다면 의심스럽다. 우리가 살고 있는 문명과 과학의 시대, 편의는 누군가의 불합리한 희생과 수탈, 방치로 이루어진 것이라고 책은 지적하고 있다.

 과학자라고 떠올리면 차분하고 합리적이지만 순수한 목적으로 열정을 태우며 지극히 이성적으로 행동할 것만 같다. 하지만 그들의 열정은 어떤 목적을 이루고 알고 싶다며 열망하며 사기, 살인, 방해, 간첩, 도굴 등 다양한 범죄와 비행을 합리화 시켜왔다. 이성과 윤리 그 본말의 전도는 우리의 호기심과 편의를 위한 욕망이 윤리적인 측면에서 시민과 사회가 방조한 것이 아닌가 책이 우리에게 묻고 있다.

최초의 비윤리적인 실험을 한 것은 클레오파트라다. 학자도 아닌데 자신의 궁금함에 여종들을 동원했다. 자궁속의 아기가 남자인지 여자인 언제쯤 확인이 가능 할까. 답을 알고 싶어한 이유는 모르겠지만 그런 호기심에 지위에 실험을 자행한다. 임신한 여종에게 유독물질을 먹이고 자궁을 청소하듯 서 판을 지우고 남종을 통해 새로운 임신을 시킨다. 그리고 수태 후 41일째에는 배를 갈라 남아인지 여아인지 확인을 한다..                  

‘진화론’의 찰스 다윈이 존경해 마지 않았던 윌리엄 댐피어. 그는 항해사 이자 모험가였지만 영국의 해적이었다. 정부의 지원으로 항해를 거듭하며 많은 동식물과 희귀한 식문화도 말하지만 식민주의 표본처럼 살인과 약탈을 하였다. 항해장과 싸우다 그를 무인도에 방치는 하는데 그 기간이 4년 4개월이다. 그의 경험은 <로빈슨 크루소> 소설의 기반이 되었으나 그의 업적 결과물은 노예무역과 수탈, 폭력에 기인한 자료와 수탈 뿐이다.

미국에서는 의사들이 해부를 위해 시체를 도굴하였고 그 대상은 빈민층과 인종차별 계층들 주였다. 이들은 용서하지 못한 시민들은 반란을 일으키고 정부와 무력으로 대치하다 커져버린 봉기에 사람들을 핍박하고 결국엔 법으로 무연고 시신은 해부가 가능하다는 법을 도입하기도 이른다.

 우리가 아는 에디슨. 그는 순수한 호기심, 진리 열망의 과학자 같지만 동시대 천재 테슬라에 대한 편협한 시기꾼 이었다. 전기보급방식에 에디슨은 직류를 테슬라는 교류를 주창했는데 비용대비 효율이 좋지 않자 그를 모함하고 교류에 대한 공포를 조장했다. 많은 말과 개의 실험, 희생을 통해 교류를 위험성을 조장하고 자신이 옳다는 것을 증명하기 위해 사형을 위한 전기의자를 만들었다. 1초만에 생을 거둘 수 있다 했지만 17초나 걸려 확인하니 집행자는 의식만 잃은 것이었고 숨을 쉬자 2천 볼트의 전기를 10분이나 더 흘려 보냈다. 사형인의 몸에는 불이 붙었고 보는 사람들은 혼절을 했다. 역사상 편협한 아집이 보여준 최악의 고문 살인사건 이었다.

 매독 연구를 위해 생체실험을 한 사람들, 명성에 눈이 멀어 뇌를 열고 아이스 픽으로 구멍 내어 불구로 만든 사람들, 법의학 의료과실, 나치의 시험들 등 어떤 명목과 의도 자행되고 합리화 시켰던 과정을 말하고 있다. 과연 이는 윤리의식이 부족했던 과거에만 행해질 수 있는 일인가 아니면 다수의 이익에 묵인한 것인가. 나아가 윤리와 도덕의 접점이 없어지는 미리 인공지능시대에는 어떤 일이 벌어질까 상상하여 예측한다. 인류라는 대의를 위해 희생되었던 것들이 미래에도 행해진다면 우리는 묵과하고 나아갈 것인가 어느 길이 올바른 것인가 책은 묻고 있다.